найти натуральные корни уравнения 2^x+1=y^2

5-9 класс

Kristinacukano 10 сент. 2013 г., 6:25:30 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Zzaazazazazzzzz

10 сент. 2013 г., 7:53:32 (10 лет назад)

Решение 1. 2^x = y^2 - 1
2^x = (y - 1)(y + 1)
Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки
Единственные степени двойки, различающиеся на 2, - это 2 и 4 (все другие соседние степени двойки отличаются не менее, чем на 4, и вообще 2^(n+1)-2^n=2^n)
Ответ. (1, 3).

Решение 2. Слева нечётное число -> справа нечётное число, тогда y = 2Y - 1, Y - натуральное.
2^x + 1 = 4Y^2 - 4Y + 1
2^x = 4Y(Y-1)
Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки -> Y и Y-1 - степени двойки, но они разной чётности -> Y = 2
y = 2*2 - 1 = 3;
x = 1

Ответ. (1, 3)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

SuPPPergIrl / 09 сент. 2013 г., 13:01:36

A)5-(2+x)(2-x)=

A)(4-x)(x+5)+x^2=0

A)(6x+4)(2-3x)=
B)x^2(x-3)(2+x^2)=

A)y^3-(3y+y^2)(y-3)=

A)(2-x)(3-x)=(x+2)(x-5)
Заранее огромное спасибо^^

5-9 класс алгебра ответов 1

Polinamanson / 08 сент. 2013 г., 18:26:12

1)×^2=36

2) ×^2=1, 96
3) ×^2=37
4)) 3×^2=48

5-9 класс алгебра ответов 1

Margo212001 / 08 сент. 2013 г., 15:49:55

1) 3(1,2n+8)=4(5-0.1n).

2) 7(y+6)=4(3y-5)-3.

5-9 класс алгебра ответов 1

шеги25 / 07 сент. 2013 г., 19:16:17

определяя массу мешка картофеля с точностью до 1 кг,нашли,что она равна 32 кг.Может ли масса этого мешка,измеренная с точностью до 0.1,оказаться равной:

а)31,4 б)32,5 в)33,2 г)30,7

5-9 класс алгебра ответов 2

Yurinanastya / 07 сент. 2013 г., 11:45:39

решите пожалуйста вот этот вот прмер

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Danichkin2012 / 15 июня 2014 г., 14:01:33

1. Найти сумму корней уравнения

$\sqrt{x+1}- \sqrt{9-x} = \sqrt{2x-12}$
2. Найти сумму целых решений неравенства $3x-|6x-18|>0$
3. Указать количество корней уравнения $sin2x= \sqrt{2}cos( \frac{ \pi }{2}+x)$ из промежутка $[-2 \pi ;- \pi ]$

5-9 класс алгебра ответов нет

6302 / 28 янв. 2014 г., 21:49:32

1)Eсли разность корней уравнения 2,5х^2-10х+с=0 равна 2,5,то чему равно с???? 2)Найти корень уравнения:2х^3+8х=х^2+4 3)С

умма корней уравнения равна |х^2-2х-3|=3х-3 ??????

5-9 класс алгебра ответов 1

Dasha00081 / 24 авг. 2014 г., 9:52:21

решите пожалуйста!!найти сумму и произведение корней уравнения по т,Виета

1)3х²+4х-6=0
2)-х²-7х+8=0
3)2х²-5х+1=0
4)5х²+х-4=0
составьте квадратное уравнение если:1)сумма корней равна -5 произведение -6 2)сумма корней 1/12 произведение -1/12
если один из корней уравнения 1)х²-19х+18=0 2)х²+17х-18=0 равен 1 то найдите его второй корень (все задания с помощью т, Виета

5-9 класс алгебра ответов 1

Даник56765 / 02 авг. 2014 г., 21:34:30

1) Найдите корни уравнения:

$t^{4}$ -2 $t^{2}$ -3=0$
2) Сколько корней имеет уравнение:
$x^{4}$ -6 $x^{2}$ +9=0;
3) Найдите сумму корней биквадратного уравнения:
4 $x^{4}$ -12 $x^{2}$ +1=0;
4) При каких значениях c не имеет корней уравнение:
$x^{4}$ -12 $x^{2}$ +c=0;
5) Разложите на множители трёхчлен
$x^{4}$ -20 $x^{2}$ +64.
6) Решите уравнение:
$\frac{x ^{2}+1 }{x} + \frac{x}{ x^{2} +1} =2 \frac{1}{2}$ /
7) Является ли число $\sqrt{3+ \sqrt{5} }$ корнем биквадратного уравнения
$x^{4}$ -6 $x^{2}$ +3=0;
Пожалуйста решите, очень сильно нужно!!!!!!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Anonim1098 / 16 авг. 2014 г., 6:01:48

При каком значении а не существует корней уравнения (a+1)x=15

При каком значении a не существует корней уравнения ax=-8

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найти натуральные корни уравнения 2^x+1=y^2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.