Из пункта А и В, расстояние между которыми равно 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Через 4ч. им осталось пройти до встречи 4
5-9 класс
|
км. Если бы из пункта А пешеход вышел на 1 ч. раньше, то встреча произошла бы на середине пути. с какой скоростью шел каждый пешеход?
Пешеход вышедший из пункта А шел со скорость 20/(4+1)=4 км/ч
И успел пройти 4*4=16 км.
Второй пешеход продела путь в 40-(16+4)=20 км
Соответственно его скорость составила 20/4=5 км/ч
Ответ: скорость первого пешехода вышедшего из пункта А: 4 км/ч; их пункта В: 5 км/ч
х (км/ч) - скорость 1-ого пешехода, вышедшего из п.А
у (км/ч) - скорость 2-ого пешехода, вышедшего из п. В
(х+у) *4 = 40-4=36 - первое уравнение
40 : 2 = 20 (км) - середина пути
20 (ч) - время движения 1-ого пешехода
х
20 (ч) - время движения 2-ого пешехода
у
Так как 1-ый пешеход вышел на 1 ч раньше, то составим 2-ое уравнение
20 - 20 = 1
х у
Получаем систему уравнений:
{ 4(x+y)=36 {x+y=9
{ 20 - 20 = 1 { 20 - 20 = 1
x y x y
x=9-y
20 - 20 = 1
9-y y
y≠9 y≠0
20y-20(9-y)=y(9-y)
20y-180+20y=9y-y²
y²+31y-180=0
D=31²+4*180=961+720=1681=41²
y₁=(-31-41)/2=-72/2=-36 (не подходит, так как скорость не может быть <0)
y₂=10/2=5 (км/ч) - скорость 2-ого пешехода
х=9-5=4 (км/ч) - скорость 1-ого пешехода
Ответ: 4 км/ч; 5 км/ч.
Другие вопросы из категории
Читайте также
равна 60 км/ч, а другого - 80 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа, если известно, что: а) встреча ещё не произошла; б) встреча уже произошла и автомобили продолжили движение.
скоростьодного из них 60 км/ч, а другого 80 км/ч .Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа,ЕСЛИ .... а)они еще не встретились б)встреча уже произошла и автомобили продолжили движение ?
меньше скорости другого.через 2 часа расстояние между автомобилями составило 50 км..найдите скорость каждого автомобиля
км. Если бы из пункта А пешеход на 1ч раньше, то встреча произошла бы на середине пути. С какой скоростью шел каждый пешеход?
Просьба подробно объяснить и дать ответ! Ответ для справки: 4 и 5 км\ч
скоростью 60 км/ч , а другой в первый час прошёл 45 км, а в каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. На котором часу движения автомобили встретились?