Народ,объясните мне тригонометрический круг,а то я в нем плохо рабираюсь...Например как посчитать от П до 5П/2?

Суть такая: докзать что, если к вычитаемому и уменьшаемому прибавить одно и тоже число то и его разность не измениться.
то есть если a-b=c то и (a+n)-(b+n)=c .
У меня есть такое докво:
что по опр. уменьшаемого a=b+c;
Хорошо для чего это делаем ?
далее к сумме b+n прибавляем число c польюзуемся сочетательным законом и получаем (b+c)+n= a+n подставляем из опр. вычитаемого.
и потом объясняют так так как сумма (n+b)+c=n+a, то (a+n)-(b+n)=a-b , как они к этому пришли объясните по полочкам, я могу просто объяснить что n=n поэтому при вычитании разность не меняется т.к. n-n=0 .
Объясните математическое док.во.

cos(П/12)*cos(П/4)-sin(П/12)*sin(П/4)

г) sin(П/12)*cos(П/4)-cos(П/12)*sin(П/4)

Если у Вас есть возможность объяснить как это делается, воспользуйтесь ей, пожалуйста! Я помню, что эти числа (П/4 и т.д.) как-то определяются по тригонометрическому кругу, НО КАК!?

P.S. Надеюсь на вашу совесть, ребят, давая столько пунктов, что вы объясните...

нгенсы - Пn. Но иногда встречаю синусы и косинусы вместе с Пn. Объясните. Заранее спасибо.