Найдите решение системы 1/x+1/y=5/6, x+y=5 (эти 2 примера в одной большой скобке как бы слева она) и первый пример через дроби идёт! решите

+ 0 -

Lampudeli

11 апр. 2014 г., 7:37:45 (10 лет назад)

Замечу, что 1 / x + 1/y = x+y / xy

Пусть x + y = a, xy = b. Тогда получим систему:

a / b = 5/6

a = 5

Из этих двух равенств следует, что b = 6. Возвращаясь к старым переменным, получим:

x + y = 5

xy = 6

 Эта система решается обычным методом подстановки:

y = 5 - x

x(5 - x) = 6 (1)

(1) 5x - x² = 6

     x² - 5x + 6 = 0

    x1 = 3; x2 = 2

Получили два варианта:

x = 3                    x = 2

y = 5 - 3 = 2       y = 5 - 2 = 3

Таким образом, фактически система имеет две пары чисел(хотя можно сказать, что у системы одно решение) :  (3;2) и (2;3)