Если радиус круга увеличить в 2 раза, затем уменьшить на 1 см, то его площадь увеличится на πсм2. Найдите радиус круга. Из ранних заданий дано было

5-9 класс

может быть пригодится S=πr^2

AnastasiaNikolaevna 01 марта 2014 г., 19:17:39 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

MiLaVVkO

01 марта 2014 г., 20:01:51 (10 лет назад)

Конечно, пригодится.

Пусть изначальный радиус круга равен r. Тогда его площадь $(S_0)$ равна

$S_0 = \pi r^2$

Новый радиус тогда равен $2r-1$ квадратным сантиметрам, а площадь нового круга $(S_1)$ равна

$S_1 = \pi (2r-1)^2$

Также из условия знаем, что $S_1 = S_0 + \pi$

Подставим найденные ранее значения площадей:

$\pi (2r-1)^2 = \pi r^2 + \pi$

Поделим на $\pi$

$(2r-1)^2 = r^2 +1$

Раскроем скобки:

$4r^2-4r+1 = r^2+1$

$3r^2 - 4r = 0$ , откуда $r_1 = 0, r_2 = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Но радиумс не может равняться нулю, так что подходит только одно решение.

Ответ: $1\frac{1}{3}$ cм^2

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kaspi1960kz / 28 февр. 2014 г., 5:40:49

1-(8a-3)^2

(x^2+9)^2-36x^2
Решать не надо! просто разложить на множители) помогите пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 1

Fifa160677 / 26 февр. 2014 г., 12:18:08

Помогите срочно !!!!!!!!!!

1,Не выполняя графика функции у=1,2х-7 выясните проходит ли этот график через точку
А(-15;-25)
2.разложите на множетели 25а-аb^2
3a^2-6a+3
b^2c-9c
2a^2+12a+18

5-9 класс алгебра ответов 1

JanaA / 26 февр. 2014 г., 10:01:26

найдите пару чисел, если их разность равна 11, а произведение 60

5-9 класс алгебра ответов 2

Shmel657657 / 26 февр. 2014 г., 4:19:32

Запишите степень в виде произведения: (2a^-2 b^-3)^-2 ПРОШУ,ПОМОГИТЕ!!!ПИШУ УЖЕ НЕ ПЕРВЫЙ РАЗ!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Lele69rus / 24 февр. 2014 г., 21:13:24

Решите очень надо

Прошу очень надо

5-9 класс алгебра ответов 4

Читайте также

аyhbm / 28 апр. 2013 г., 2:40:25

Помогите пожалуйста!) 7 класс. Если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится на 90 см квадратных. Если же длину

прямоугольника увеличить на 5 см, а ширину уменьшить на 2 см, то его площадь увеличится на 20 см квадратных. Найдите стороны прямоугольника. Пожалуйста, сегодня нужно.

5-9 класс алгебра ответов 1

Baha1999 / 04 окт. 2013 г., 5:38:15

Периметр прямоугольника равен 40 см.(7 класс)пожалуйста:3Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить

на 6 см, то его площадь увеличится на 10 см квадратных. Определите площадь первоначального прямоугольника.

5-9 класс алгебра ответов 1

Tsykes666 / 31 дек. 2013 г., 12:54:59

Выберите 3 правильных ответа. 9. Х Международная Олимпиада по математике посвящена сэру Эндрю Джону Уайлсу.Выберите верные утверждения.В таблице

кажите номера верных ответов.

1)сэр Эндрю Джон Уайлся родился 11 апреля 1980 года

2)сэр Эндрю Джон Уайлся является лауретом международной премии Гаусса

3)сэр Эндрю Джон Уайлся в 2000 году стал рыцарем Оренда Британской Империи

4)сэр Эндрю Джон Уайлсяв 2000 году стал обладателем Королевской медали

5) в 1995 году сэр Эндрю Джон Уайлся стал лауретом международной премии Шока

6)сэр Эндрю Джон Уайлся родился 11 апреля 1953 года.

10. Стороны прямоугольника 2,5 см и 4 см.Какие утверждения являются верными?В таблице укажите номера верных ответов.

1)площадь прямоугольника 10 см2

2)периметр прямоугольника 6,5 см

3)одна из сторон прямоугольника составляет 0,625 другой стороны

4)одна из сторон прямоугольника в 1,6 раза больше другой стороны

5)если одну из сторон прямоугольника увеличить на 2 см,то его площадь увеличится в 4 раза

5)если одну из сторон прямоугольника увеличить на 2 см,а другую увеличить на 3 см,то его периметр увеличится на 5 см

5-9 класс алгебра ответов 1

Sahaushov / 17 марта 2015 г., 17:45:28

Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины .Если ширину прямоугольника увеличить на 2 см, то его площадь увеличится на 126см². Найдите

периметр прямоугольника.
СРОЧНО!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Antonnikova03 / 28 дек. 2014 г., 12:15:15

Если основание прямоугольника уменьшить на 6см, а высоту увеличитьна 5см, то его площадь увеличится на 25см квадратных. Если же основание прямогольника

увеличить на 2см, а высоту уменьшить на 1см, то его площадь уменьшится на 1см квадратный. Найти площадь исходного прямоугольника.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Если радиус круга увеличить в 2 раза, затем уменьшить на 1 см, то его площадь увеличится на πсм2. Найдите радиус круга. Из ранних заданий дано было", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.