СРОЧНО!!! ДАЮ 86 БАЛЛОВ!!!

5-9 класс

Объясните, пожалуйста, как решать:
"( $a _{n}$ ) - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что $a_{1} +...+ a_{n} = 13,5$ , а $a_{1} + a_{n} = \frac{9}{4}$ . Найдите число членов этой прогрессии."

Nikit2013 26 авг. 2013 г., 0:48:25 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kristina555Kalichava

26 авг. 2013 г., 1:58:50 (10 лет назад)

Сумма данной арифметической прогрессии находится по формуле:
$S_n= \frac{a_1+a_n}{2}n$ , где $S_n$ - сумма n членов прогрессии, $a_1$ - первое число прогрессии, $a_n$ - n-ое число прогрессии, n - количество членов прогрессии
Выразим из формулы n:
$n=\frac{2*S_n}{a_1+a_n}$
подставим значения $S_n, a_1+a_n$
$n=\frac{2*13.5}{\frac{9}{4}}= \frac{27*4}{9}=12$
ответ: 12 членов

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Gzyuzko

26 авг. 2013 г., 4:08:02 (10 лет назад)

Объясните, пожалуйста, как решать: "(a _n ) - конечная арифметическая прогрессия. Известно, что a_1 a_n 135, а a_1 a_n frac94 . Найдите число членов этой прогрессии." ===================
Sn=(a1+an)/2*n
Sn=a1+.....+an=13.5
13.5=(a1+an)/2*n
27=9/4*n
n=27*4/9=12
Итого 12 членов

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить