Люди, помогите пожалуйста, очень нужно. Случай а и г. Срочно. Отблагодарю:)) Спасибо зарание:)

+ 0 -

Cathy79

12 нояб. 2013 г., 14:01:59 (10 лет назад)

a). 2(x+1/x)² + x + 1/x -10=0

введем замену: x+1/x = t

2t²+t-10=0

D=1+80=81 - 2 корня

t1 = (-1+9)/4 = 2

t2 = (-1-9)/4 = -10/4 = -2,5

обратная замена:

x+1/x = 2

ОДЗ: х не равен 0

х²+1-2х=0

Д= 4-4=0 - 1 корень

х=2/2=1 - удовлетворяет ОДЗ.

x+1/x = -2,5

ОДЗ: х не равен 0

х²+1-2,5х=0

Д= 4-10=-6 - решений нет

Ответ: х=1

г).  2(x-1/x)² + x + 1/x -2=0

2(x²-2+1/х²) + x + 1/x -2=0

2x²-4+2/х² + x + 1/x -2=0

2x²+2/х² + x + 1/x -6=0 - 

ОДЗ: х не равен 0

домножим на х²:

2х⁴+2+х³+х-6х²=0

(х-1)²(х+2)(2х+1)=0

х-1=0   или     х+2=0         или 2х+1=0

х=1                   х=-2                    х=-1/2

Ответ: х=1, х=-2, х=-1/2

+ 0 -

Yurches

12 нояб. 2013 г., 15:48:53 (10 лет назад)

x+1/x=t  2t^2+t-10=0  t=(-1+-корень(1+80))/2 t1=4  t2=-5

уравнение 1  x+1/x=4 x^2-4x+1=0  х=2+-корень3

уравнение 2  x+1/x=-5 x^2+5x+1=0 х=(-5+-1)/2  х=-3 х=-2

Ответ х=2+корень3  х=2-корень3 х=-3 х=-2