2cosx+cos2x=2sinx -как решить?
10-11 класс
|
2cosx+cos2x=2sinx
2cosx+(2cos^2x-1)-2sinx=0
2cosx+2cos^2x-(sin^2x+cos^2x)-2sinx=0
2cosx+2cos^2x-sin^2x-cos^2x-2sinx=0
cos^2x+2cosx-sin^2x-2sinx=0
Произведём группировку
cos^2x-sin^2x+2cosx-2sinx=0
(cosx+sinx)(cosx-sinx)+2(cosx-sinx)=0
выносим общий множ. за скобки
(cosx-sinx)(cosx+sinx+2)=0
решаем по отдельности каждое ур-ие
1) cosx-sinx=0 /:cosx≠0
1-tgx=0
tgx=1
x=pi/4+pik, k ∈Z
2) cosx+sinx= - 2
√2(1/√2*cosx+1/√2*sinx)= - 2
sin(pi/4)cosx+cos(pi/4)*sinx= -2/√2
sin(pi/4+x)=-√2
-√2=1,41
нет реш. , т.к. x∈[-1;1]
ОТВЕТ:
pi/4+pik, k ∈Z
Другие вопросы из категории
, y=, y=, y=.
Помогите,тему не понял абсолютно.
Читайте также
решить уравнения:
1) sin2x=3cosx
2)sin4x=cos^4x-sin^4x
3) 2 cos^2x=1+4sin2x
4) 2cosx+cos2x=2sinx
5) cos x +cos2x=0
6) cosx-cos5x=0
№2)81^(sinx)^2+81^(cosx)^2=30 (не знаю как решать,подсказка в заданиии: введение новой переменной) ^(...)-cтепень
как решать????????
(1;2) (0;3)
школьника к доске, предлагая решить эту задачу. Найдите вероятность того, что школьник знает как решать задачу.