Решить рациональное неравенство.
10-11 класс
|
(x^2+2x-15)(x^2-4x+3)(x-1)≤0
квадратные трехчлены разложим на множители:
x^{2} +2х-15 = (х - 3)(х + 5); x^{2} - 4х + 3 = (х - 1)(х - 3);
получим (х - 3)(х + 5)(х - 1)(х - 3)(х - 1) ≤ 0. Решим методом интервалов.
Найдем нули функции: х = 3, х = - 5, х = 1, х = 3, х = 1. Отметим их на оси х, определим знак на каждом интервале, берем промежутки со знаком -, т.к. неравенство ≤ 0. Ответ: [- ∞; - 5] и х = 1, х = 3.
Другие вопросы из категории
решите пожалуйста log по основанию 0,3 с числом 10 - log по основанию 0,3 с числом 3
Читайте также
| x-3 | < 2
Решить систему неравенств:
3x+7 >= 9+2x
5+x>2x=2
неравенство:
а)полное б)неполное
3)Дробно-рациональное неравенство
4)Систему линейных неравенств
5)Систему квадратных неравенств
2)Решите систему неравенств { x/5 < или = 0
{ 3-2x > или = 0
{ 3x+4 > или = х
Первое неравенство: (2х-3):(3х+5)>0
Второе неравенство: (-2):(3х+5)>0