В шестиугольнике со стороной 1 последовательно соединены середины всех сторон, в новом шестиугольнике опять соединены середины сторон полученного

5-9 класс

шестиугольника и т.д. Найдите сумму площадей всех этих шестиугольников.

Oksana140697 08 апр. 2017 г., 9:27:04 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

96Димон

08 апр. 2017 г., 11:13:08 (7 лет назад)

Площадь правильного шестиугольника

S = $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ * a²

Площадь правильного шестиугольника со стороной а = 1

S₁ =   $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ * a² =   $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ * 1² =    $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$

Площадь правильного шестиугольника со стороной а = $\frac{1}{2}$

S₂ =   $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ * a² =    $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ * $(\frac{1}{2} )^{2}$ ² = $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ * $\frac{1}{4}$ =   $\frac{3 \sqrt{3} }{8}$

....

Рассмотрим геометрическую прогрессию
первый элемент которой
S₁ =   $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$

Знаменатель геометрической прогрессии

q = $\frac{1}{4}$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

S = $\frac{ b_{1}}{1-q}$ =   $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ : (1 -   $\frac{1}{4}$ ) =    $\frac{3 \sqrt{3} }{2}$ * $\frac{4}{3}$ = 2√3

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Mariaaaaaaaa / 06 апр. 2017 г., 23:44:37

помогите решить уравнение.....

5-9 класс алгебра ответов 1

ииииипегепрол / 06 апр. 2017 г., 22:17:21

3xв квадрате -7-6=0 решите пожалуйста, срочно.

5-9 класс алгебра ответов 1

Wladp7 / 05 апр. 2017 г., 15:33:02

Упростите уравнение: х^4-5x+10x^2-10x+4=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Likrybnikovana / 05 апр. 2017 г., 1:10:02

решите пожалуйста уравнение

1) 5а/6 - 2a +1 / 2 = 0

5-9 класс алгебра ответов 2

Vitaxa15 / 04 апр. 2017 г., 5:13:39

Помогите пожалуйста ...срочно

Дачник отправился из дома на автомобиле в поселок .сначала он ехал по шоссе ,а затем по проселочной дороге ,сбавив при этом скорость .График движения дачника изображен на рисунке .Пользуясь графиком ответьте на вопросы :
А)сколько времени ехал дачник по шоссе и сколько километров он проехал;?какая скорость автомобиля была на этом участке,пути?
Б)сколько времени ехал дачник по проселочной дороге и сколько километров он проехал по этой дороге;какова была скорость авто на этом пути?
В)за какое время дачник проехал весь путь от дома до поселка?

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Wayfuhd / 21 февр. 2014 г., 2:53:58

укажите номера верных утверждений 1)в любом ромбе все стороны равны 2)в треугольнике против большей стороны лежит меньший угол

3)существует трапеция,все стороны которой различны

4)если две стороны одного треугольника соответственно раны двум сторонам другого треугольника,то такие треугольники равны

5)каждая биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой

5-9 класс алгебра ответов 1

Dach / 31 дек. 2013 г., 16:21:02

Площадь прямоугольника на 6 см^2 больше площади квадрата. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата, а другая равна его стороне.

Найдите сторону квадрата.

ЧЕРЕЗ УРАВНЕНИЕ И ОПИСАНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ

5-9 класс алгебра ответов 1

Polinaputilova / 20 апр. 2015 г., 18:07:21

Выбирается участок земли в форме прямоугольника заданной площади S; три стороны этого прямоугольника являются забором, четвертая сторона- берег Моря, на

котором забор не строится. Определить t - отношение стороны прямоугольника, расположенной вдоль Моря, к стороне, перепендикулярной берегу, - при котором длина забора будет наименьшей.(Через производную)

5-9 класс алгебра ответов 1

Angel1111111111 / 07 сент. 2013 г., 16:43:14

Периметр треугольника ABC равен 21 см. Сторона AB в 2 раза меньше стороны CB на 4 см больше стороны AC. Найдите стороны треугольника.

5-9 класс алгебра ответов 1

Traize / 10 апр. 2013 г., 19:46:27

Помгите пожалуйста:

Площадь прямоугольника на 6см^2 больше площади квадрата.Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата,а другая равна его стороне.Найдите сторону квадрата.

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В шестиугольнике со стороной 1 последовательно соединены середины всех сторон, в новом шестиугольнике опять соединены середины сторон полученного", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.