решить систему уравнений методом подстановки

+ 0 -

ирорл

03 апр. 2015 г., 8:38:51 (9 лет назад)

2) {x+y=5

    {x^3 +y^3=35

1.Из 1-го уравнения выразим х через у:  х=5-у

2. Подставим во 2-е уравнение полученное выражение:

 (5-у)^3+y^3 = 35

125 - 75y+15y^2-y^3+y^3=35

15y^2-75y+90=0

y^2-5y+6=0

Подберём корни по теореме обратной теореме Виета

у1=2, у2=3

3. Найдём х1 и х2

х1= 5-2=3       х2=5-3=2

(3;2) и (2;3)

3) {3x=y+1

   {7^y-2x+2=7^y-4x+1+6

1.  Выразим из 1-го у через х:  у=3х-1

2. Подставим во 2-е предварительно упростив его

  7^y-2x+2=7^y-4x+1+6,

   7^y-2x-7^y+4x=-2+1+6

   2х=5

   х=2,5

3. Найдём у:  у=3х-1=3*2,5-1=7,5-1=6,5

Ответ. (2,5;6,5) 

+ 0 -

Yusup22195

03 апр. 2015 г., 10:38:35 (9 лет назад)

1)

{x=3-y

{(3-y)^2+2y^2-y(3-y)+2(3-y)-3y=3

{x=3-y

{9-6y+y^2+2y^2-3y+y^2+6-2y-3y-3=0

{x=3-y

{4y^2-14y+12=0 |:4

4y^2-14y+12=0

D=196-192=4=2^2

y1=14-2/8=1,5

y2=14+2/8=2

x1=3-y1=3-1,5=1,5

x2=3-y2=3-2=1