Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии если её третий член равен -5, а пятый равен 2,4. пожалуйста помогите нужно обоснованное
10-11 класс
|
решение
a3=a1+2d; a5=a1+4d
a1+2d=-5; a1+4d=2.4
a1=-5-2d; a1=2.4-4d
-5-2d=2.4-4d
2d=7.4
d=3.7
a1=-5-2*3.7=-12.4
S15=(2a1+d(n-1))/2 *n = (-24.8+3.7*14)/2 *15 = 202.5
а_3 = -5, а_5 = 2,4 S_15 ------? арифметическая прогрессия.
а_5 = а3 + 2d ---> 2.4 = -5 + 2d, 2d = 5 + 2.4 ---> d = 3.7
a_3 = a_1 + 2d ---> -5 = a_1 + 2*3.7, a-1 = -5 - 7.4 ---> a_1 = -12.4
S_15 = (2a_1 + 14d)*15/2
S_15= (2*(-12.4) + 14*3.7)*15/2 = 27*15/2 = 202.5
Ответ. 202,5
Другие вопросы из категории
Читайте также
7, а сумма средних чисел равна 6
2)все члены арифметической прогрессии различны.Если удалить а2 и а3, то числа
а1,а4,а5 составляют геометрическую прогрессию.Найдите ее знаменатель
произведение равно 125. Найти первый член геометрической прогрессии. Помогите пожаааалуйста!!!!!!
A1=-50 d=1.2 найти 45 член арифметической прогрессии