сервис вопросов и ответовдокажите что при любом натуральном n выражение 5n^3-5n делится на 30
5-9 класс|
|
Drkon88
31 марта 2017 г., 0:38:30 (7 лет назад)
Hudoleevas2004
31 марта 2017 г., 3:12:50 (7 лет назад)
разложим на множители
5n^3-5n=5n(n^2-1)=5n(n+1)(n-1)
выделенные множители представляют собой
три последовательных натуральных числа,
поэтому одно из них обязательно будет кратно 3
если n четное, то при делении на 3 получится четное, а
5 умножить на четное кратно 10
если n нечетно, то n+1 и n-1 будут четными,
и одно из них, умноженное на 5 будет кратно 10
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Решите хоть что нибудь 2.докажите что при любых значениях переменных многочлен Х^2+2х+у^2-4у+5 Принимает неотрицаиельные
значения
3.Решите уравнение
1)х^2-2|x|+1=0
2)(x+1)^2-6|x+1|+9=0
3)x^2+|x|=0
4)|x|+x+|x|*x=0
5)|x|*x-x+2|x|-2=0
6)x^2+x+1=|x|^0
4.Докажите что при любов натуральном n
а)(n^2+n)(n+2) кратно 3
2)n^3-n кратно 6
3)если n^2-1 чётно, то n^2-1 делится на 8
4)5^n-1 кратно 4
5)если n нечётно, то 1+2^n+7^n+8^n кратно 9
Докажите, что при любых натуральных a и b число 7 не может быть корнем уравнения 2ax² + bx + 4 = 0. Число 12 неможет быть корнем
уравнения ax³ + 3bx² + 4x + 7 = 0 при любых натуральных a и b.
Введите свой вопрос сюда1. Докажите, что при любом значении
1. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) (7p – 1)(7p+1) < 49p2;
Докажите что при любом натуральном n выражение:
(5n+1)^2-(5n-1)^2 кратно 20
1)докажите что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом значении a принимает положительно значение
2)Докажите что при любом целом y значение выражения 32у+(у-8)^-y(y-16) кратно 32
Вы находитесь на странице вопроса "докажите что при любом натуральном n выражение 5n^3-5n делится на 30", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.