Докажите,что последовательность, заданная формулой an = 2+5n, является арифметической прогрессией
5-9 класс
|
n=1
a₁=2+5*1=7
n=2
a₂=2+5*2=12
a₂-a₁=12-7=5
n=3
a₃=2+5*3=17
a₃-a₂=17-12=5
Получили что каждый следующий член отличается от предыдущего на 5, следовательно это арифметическая прогрессия
.............................................................................................................................
Найдем разность двух последовательных членов
отсюда получаем, что данная последовательность - арифмитическая прогрессия с разностью членов 5. Доказано
Другие вопросы из категории
а)(a-b)^2+(a-b)(b+a)=2a(a-b)
b)2(x+5)^2-2(5-x)(5+x)=4x(x+5)
c)2(c-3)^2-4(1-c)(c+1)=6(c-1)^2+8
d)3(m-4)(4+m)-3(2-m)^2=12(m-5)
Читайте также
2) доказать что последовательность, заданная формулой an=3n-4, является арифметической прогрессией.
3) В геометрической прогрессии y3=3 и y4=2.25 найти y2*y5
последовательность, заданная формулой общего члена
An= (n+1)/(2n+1) , является убывающей.
3) При каких значениях a и b последовательность, заданная формулой общего члена An= (an+2)/(bn+1), является возрастающей или убывабщей?
a5-a2=15
2) Найдите сумму первых 12 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an=7-3n
3) В арифметической прогрессии (аn) а15= -1,5, а6= три четвертых. Найдите а4+а7
за ранее огромное спасибо)