укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой между которыми заключено число √17
1-4 класс
|
Корень из 17 это приблизительно 4,123 значит ответ будет 4,1 и 4,2
Во-первых, √16 = 4, поэтому √17 = 4,x = 4 + x/10
Пусть будет
4 + x/10 < √17 < 4 + (x+1)/10
Возводим в квадрат
16 + 8x/10 + x^2/100 < 17 < 16 + 8(x+1)/10 + (x+1)^2/100
Вычитаем 16
8x/10 + x^2/100 < 1 < 8(x+1)/10 + (x+1)^2/100
Умножаем на 100
80x + x^2 < 100 < 80(x+1) + (x+1)^2
Получаем систему
{ x^2 + 80x - 100 < 0
{ x^2 + 2x + 1 + 80x + 80 - 100 > 0
{ x^2 + 80x - 100 < 0
{ x^2 + 82x - 19 > 0
При x = 2 получится
4 + 160 - 100 > 0, значит x = 0 или 1
При x = 0 обе левых части отрицательны
При x = 1 получится
{ 1 + 80 - 100 < 0
{ 1 + 82 - 19 > 0
Ответ: x = 1,
4,1 < √17 < 4,2
Другие вопросы из категории
высказались 15 человек, а за кандидата В из 40 опрошенных – 36. У какого кандидата больше шансов победить на выборах?
Читайте также
1\3,4\3,7\3,19\6,13\6,49\6,15\7,1\7,22\7Срочно,6 класс!
УМОЛЯЮ!!!!