Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

a) Решите уравнение:3tg^2 x-5/cosx+1=0

10-11 класс

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ -7pi/2;-2pi]

264304 17 авг. 2014 г., 19:41:18 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Tatyzimenkova
17 авг. 2014 г., 21:29:47 (9 лет назад)

Тангенс представляем через синус и косинус. Используя основное триг.тождество синус меняем на косинус. Делаем подстановку cos(x)=t. Получается алг.ур-е. Решаем
--------
3tg^{2}(x)- \frac{5}{cos(x)}+1=0 \\   3 \frac{sin^{2}(x)}{cos^{2}(x)} - \frac{5}{cos(x)}+1=0
3 \frac{1-cos^{2}(x)}{cos^{2}(x)} - \frac{5}{cos(x)}+1=0
Делаем подстановку:
cos(x)=t
(-1≤t≤1)
3 \frac{1-t^{2}}{t^{2}} - \frac{5}{t}+1=0
3 (1-t^{2}) - 5t+ t^{2} =0
3  - 5t-2t^{2}=0
2t^{2}+ 5t-3=0
D=25-4*2*(-3)=49
 \sqrt{D} =7
 t_{1} = \frac{-5-7}{2*25} = \frac{-12}{50} =-0,24
 t_{2} = \frac{-5+7}{2*25} = \frac{2}{50}=0,04[/te[tex]x=+-arcsin(-0,24)+2 \pi nx]
Возвращаемся к старой переменной х:
1)
cos( x)= -0,24
x=+-arccos(-0,24)+2 \pi n
2)
cos( x)= 0,04
x=+-arccos(0,04)+2 \pi n

Не сочтите за отмазку, но у меня инет выбивает (модем менять надо, чуть поработает и перегревается). Ну дальше, думаю, уж все сами сделаете, осталось чуть-чуть.

+ 0 -
Nanagosling
17 авг. 2014 г., 23:04:06 (9 лет назад)

срочно помогите!

Ответить

Читайте также

1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2

2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)

10-11 класс алгебра ответов 1
Помогите пожалуста решыть по алгебре задания. 1) Решите уравнение: sin x = 0 а) πn, nєZ б) π/2+πn, nєZ в) π /2+2πn, nєZ

г) 2πn , nєZ

д) π+πn, nєZ

2) Решите уравнение: tgx=1

а) πk, kєZ

б) π/2+πk, kєZ

в) π/4+πk, kєZ

г) -π/4+2πk, kєZ

д) π/4+2πk, kєZ

3) Сколько корней имеет уравнение: соsx=π/2?

а) Множество

б) Только один

в) Ни Одного

г) Только два

д) Другой ответ

4) Решите уравнение: 2cosx =-1

а) ±2π/3+πn, nєZ

б) (-1)n π/6+πn, nєZ

в) ±2π/3+2πn, nєZ

г) (-1)n+1 π/6+πn, nєZ

д) π/3+πn, nєZ

5) Установите соответствие между тригонометрическими уравнениями и их решениями.

1) sinx=1

2) tgx=1

3) |cosx|=1

4) |ctgx|=1

а) π/4+πn, nєZ

б) π/2+πn, nєZ

в) π/2+2πn, nєZ

г) π/4+πn/2, nєZ

д) πn, nєZ

6) Решите уравнение: 1-cos4х=sin2x

7) Розвяжите систему уравнений: {cosx+cosy=1 {x+y=2π

10-11 класс алгебра ответов 1
Решите неравенство: 2(3х+7)-8(х+3) больше или равно 3 Решите уравнение: -3х в квадрате +8х +3 =0 Решите неравенство: 4х в квадрате -4х-15

меньше 0 :

Решите уравнение : 8+2(х-3)=4х+7

Решите Систему уравнения: 5х+4 больше или равно 2

3-2х меньше 4

Мотоциклист ехал 3 ч по просёлочной дороге и 0.5 по шоссе, всего он проехал 110км. Скорость мотоциклиста на шосе была на 10км в час больше чем на просёлочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе, и с какой по просёлочной дороге?

10-11 класс алгебра ответов 1
1) Решите уравнение: Sin2x+1=1,5

2)
Решите уравнение:
15/20+6,2/х=38/33

10-11 класс алгебра ответов 1
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите

√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2;pi/2) пожалуйста полное решение,спасибо.

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "a) Решите уравнение:3tg^2 x-5/cosx+1=0", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.