помогите решить пожалуйста. Умоляю'.найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^3 . Касательной к нему в точке x=1 и осью у

10-11 класс

Volkovoj2002 27 февр. 2017 г., 3:09:32 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Albinazhdankina

27 февр. 2017 г., 4:56:23 (7 лет назад)

Находим уравнение касательной в точке х=1

$y=x^3\\y`=3x^2\\y`(1)=3*1^2=3\\y(1)=1^3=1\\y=y(x_{0})+y`(x_{0})(x-x_{0})\\y=1+3(x-1)=1+3x-3=3x-2\\y=3x-2\\\\$

Находим точки пересечения у=х^3 и касательной у=3х-2

$x^3=3x-2\\x^3-3x+2=0\\(x-1)(x^2+x-2)=0\\(x-1)^2(x+2)=0\\x_{1,2}=1, x_{3}=-2$

Находим площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^3, касательной у=3х-2 и осью у (х=0). Т.к. у=х^3 лежит выше у=3х-2, то:

$S=\int\limits^1_{-2} {(x^3-(3x-2))} \, dx= \int\limits^1_{-2} {(x^3-3x+2)} \, dx=\\\\=(\frac{x^4}{4}-\frac{3x^2}{2}+2x)|^1_{-2}=(\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+2)-(\frac{16}{4}-6-4)=\\\\=\frac{1}{4}-\frac{6}{4}+2+6=8-\frac{5}{4}=6\frac{3}{4}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Kdermendzhi / 23 февр. 2017 г., 14:36:23

помогите((( и объясните плиз((( надо чтобы получилось 9 log2(х+3)=log2(3х-15) заранее спасибо)

10-11 класс алгебра ответов 1

20школьница13 / 19 февр. 2017 г., 14:14:27

1+1 = ?

2+2 = ?
2x2 =?
1337x1 = ?

10-11 класс алгебра ответов 2

Fylhtqrfcjrjk / 16 февр. 2017 г., 15:13:49

Если что-то не понятно пишите в лс. Знаки (кому не видно) а) + б) - в) + г) + д) + ну и в: е,ж,з,и,к -

их нету

10-11 класс алгебра ответов 1

613593 / 16 февр. 2017 г., 0:49:56

Зная,что sina=8/17, cosb=4/5 и a и b углы в первой четверти.Найти значения выражений:sin(a+b) и cos(a+b).

10-11 класс алгебра ответов 1

Алена215 / 11 февр. 2017 г., 0:12:44

решите уравнение 0.4(5x+10)-4(2x-3)+5(7x-8)=-82

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Darion315 / 25 мая 2013 г., 9:57:55

1)чему равна площадь фигуры ограниченной линиями y=(3x+2)(x-1), y=0

2)вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=f(x) и осями координат: f(x)=-x^2+6x-9.
Заранее благодарю)

10-11 класс алгебра ответов 1

Ololoid / 07 мая 2014 г., 8:32:58

Найдите площадь фигуры,ограниченой графиками функций: А) у=х(квадрат)+1 и у=10 Б) у=2х(квадрат) и у=0,5х+1,5 В) у=х(квадрат)+4х+4

и у=х+2

Очень срочно надо решить пожалуйста или хотя бы напишите ход решений.

Буду очень благодарна:)))

10-11 класс алгебра ответов 1

Salimyanova200 / 03 марта 2014 г., 10:29:33

Решите, пожалуйста, буду очень признателен) Если можно, с фото решения Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций у=4-х^2 и

у=х+2

10-11 класс алгебра ответов 1

NikaTekila / 06 апр. 2015 г., 18:23:26

у=х+2

10-11 класс алгебра ответов 1

Superjenia200 / 30 мая 2014 г., 13:13:35

1) вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями У= -2х^в квадрате +4х и у= -х+2

2)вычислите обьем тела,образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций у=е^1-х, у=0 ,х=0 ,х=1 вокруг оси ОХ
3 ))скорость движения точки меняется по закону U=(4t-t^2) м/с.найдите путь ,пройденный точкой за первые 3с движения
заранее спасибо огромное,рисунки если можно тоже

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "помогите решить пожалуйста. Умоляю'.найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=x^3 . Касательной к нему в точке x=1 и осью у", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.