Найдите наибольшее значение функции

10-11 класс

y=2^(-37-12x-x^2)
Для наглядности прикреплю картинку

Прикрепленные изображения

Karina198526 04 апр. 2015 г., 2:49:14 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Chna9887

04 апр. 2015 г., 3:29:21 (9 лет назад)

$y = 2^{-37 - 12x - x^2} = 2^{-(x^2 + 12x + 37)}$

$f = x^2 + 12x + 37$ парабола, ветви которой направленны вверх.
$D = 144 - 4*37 = 144 - 148 = -4 < 0 \ \Rightarrow$ корней нет, вершина параболы лежит выше оси абсцисс.

При большем значении принимаемом параболой f получим меньшее значение исходной функции y.

$2^{-x} > 2^{-(x+1)}, \ x > 0$

Минимальное значение этой параболы соответствует её вершине. Найдём абсциссу и ординату вершины и подставим в исходное уравнение.

$
x_v = -\frac{12}{2} = -6\\\\
y_v = (-6)^2 + 12*(-6) + 37 = 36 - 72 + 37 = 1\\\\
f(x_v) = 2^{-y_v} = 2^{-1} = \boxed{0.5}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Irinan2006

04 апр. 2015 г., 5:57:18 (9 лет назад)

Тут даже производную брать не надо, вспомнить только свойства параболы.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Nastya1456hg

04 апр. 2015 г., 8:34:20 (9 лет назад)

Можете пожалуйста помочь? Просто я 4 часа сижу с алгеброй и ничего уже не соображаю. А нужно именно сегодня

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Rolexx93

04 апр. 2015 г., 9:11:00 (9 лет назад)

А я 18 часов. Представляете? Я ведь даже не спал ночью, решал задачи, разбирал темы... Но, ладно, посмотрю.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

МашаВострикова / 02 апр. 2015 г., 21:58:46

Из костей домино выбирают одну. Какова вероятность, что сумма очков на ней больше 8?

10-11 класс алгебра ответов 1

Irenbrasser / 31 марта 2015 г., 19:43:18

решить уравнение log1/2(2x-1)-log1/2 16=5

10-11 класс алгебра ответов 1

567vitya561 / 29 марта 2015 г., 14:13:17

Помогите людиии!!! Решите пожалуйста два уравнения!!! Пожалуйста 11 класс

10-11 класс алгебра ответов 2

Bamadaliev / 24 марта 2015 г., 15:38:52

27x +12x=2*8x х-это степень.

Помогите пожалуйста!!!

10-11 класс алгебра ответов 1

ВикторияDDD / 22 марта 2015 г., 10:31:53

решить уравнения а)6х-10,2=4х-2,2

б)15-(3х-3)=5-4х
в)2(х-0,5)+1=9

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Viktoria198258 / 16 июля 2013 г., 16:51:09

1) Найти разность между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке [

$[\frac{1}{4}; 9]$

$y = \frac{2}{x} - \frac{4}{\sqrt{x}} +7$

2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции

$y = \sqrt{-4x-3}-3\sqrt{4x+5}$

10-11 класс алгебра ответов 1

виталик195 / 18 авг. 2013 г., 10:42:17

Найдите наименьшее значение выражения 5-4cost.

Найдите наибольшее значение выражения 3-2cost.

10-11 класс алгебра ответов 1

Nerv34rus / 30 июня 2013 г., 12:03:48

Найдите множество значений функции

$y=5-2.3cosx$ .В ответе запишите наименьшее целое значение функции.

10-11 класс алгебра ответов 1

Nahidmuradlimuradli / 07 февр. 2015 г., 5:14:06

Очень надо. Помогите с алгеброй, пожалуйста?!! 1. Найдите точки максимума:

$f(x)=x^{3}+12x^{2}+12x+8$

2. Найдите наибольшее значение функции:

$f(x)=1+8x-x^2$ , на промежутке [2;5]

3. Найдите все первообразные фугкции:

$f(x)=1+2x+x^3$

Очень надо....****

10-11 класс алгебра ответов 1

Romas63 / 14 авг. 2014 г., 0:52:18

Найдите наибольшее значение функции

y= - 4/3 * x * $\sqrt{x}$ +9 * x + 7
на отрезке [19,25 ; 25,25]

Найдите корень уравнения
6^{1+2x} = 1.2 * $5^{1+2x}$

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите наибольшее значение функции", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.