Двум тракторам необходимо обработать поле.Первый трактор может это сделать на 1 день быстрее второго трактора при самостоятельной работе.За один день совме
5-9 класс
|
стной работы было обработано (пять шестых) поля. Сколько дней необходимо второму трактору для обработки поля при самостоятельной работе?
Первый х+1;второй -х
х+1+x=5/6
2х=5/6-1
Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день:
(1/v1) + 1 = 1/v2. Условие про совместную работу: (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2:
6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3. Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.
Другие вопросы из категории
Читайте также
стной работы было обработано 5/6 поля.сколько дней необходимо второму трактору для обработки поля при самостоятельной работе?
льности, если первый трактор может это сделать на два дня быстрее , чем второй
первого увеличить на 2 км\ч, а второго на 1км\ч, то и в этом случае весь путь первый преодолел на 2 часа быстрее второго. найдите первоночальные скорости пешеходов, нужно решить системой уравнения!
разгрузку баржи 6ч 40 мин. сколько времени требуется каждому крану,чтобы разгрузить баржу?