провести полное исследование функции y=(x^2+1)/x и построить график
10-11 класс
|
Исследуем функцию, заданную формулой:
Область определения:
Данная функция определена для:
Ответ: .
Первая производная:
====
====
Вторая производная:
Вторая производная это производная от первой производной.
==
==
==
==
==
==
==
==
====
Точки пересечения с осью :
Для нахождения точек пересечения с осью абсцисс приравняем функцию к нулю.
Дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю.
Ответ: .
Точки пересечения с осью :
Пусть
Вертикальные асимптоты:
Определим значения аргумента, при которых знаменатель функции обращается в ноль
Наклонные асимптоты: .
==
Предел разности исходной функции и функции на бесконечности равен нулю.
Критические точки:
Случай .
Случай .
Ответ: .
Возможные точки перегиба: нет
Для нахождения возможных точек перегиба приравняем вторую производную к нулю и решим полученное уравнение.
Ответ: нет решений.
Функция f(x) называется четной, если f(-x)=f(x).
=====
=====
Симметрия относительно начала координат: нет
Функция f(x) называется нечетной, если f(-x)=-f(x).
=
=====
====
==
Относительные экстремумы:
Проходя через точку минимума, производная функции меняет знак с (-) на (+).
Относительный минимум .
Проходя через точку максимума. производная функции меняет знак с (+) на (-).
Относительный максимум .
пожалуйстааа, отметь мой ответ лучшим) нужно что бы стать умным:))
Другие вопросы из категории
В концерте принимали участие ребята из вокального кружка. Известно,что Маша выступала 3 раза,Саша-5 раз, Дима-4 раза,а Толя-2 раза. Три ребенка не принимали участие в концерте,а остальные выступили по одному разу. Сколько ребят посещают кружок,если известно ,что всего было 45 номеров?
количество корней на интервале[0;12пи ]
Дробь тридцать одна тридцать вторых и двадцать одна двадцать вторых
ответ:
Читайте также
1)Область определения функции
2)точки разрыва второго рода и вертикальные асимптоты
3)четность
4)точки пересечения с осью Ox
5)точки пересечения с осью Oy
6)уравнение наклонной асимптоты имеет вид y=kx+b
7)интервалы возрастания и убывания,экстремумы функции используя первую производную
8)интервалы выпуклости,вогнутости,точки перегиба используя вторую производную
9)график функции
Провести полное исследование функции и построить её экскиз.
П.С. Меня в большей степени интересует макет решения таких задач, т.е. Принцип их решения
Отмечу лучшим, полностью выполненное задание