в круге радиусом, равным 10 см ,проведены две параллельные хорды по разные стороны от центра длиною 12 см и 16 см . найдите расстояние между ними
5-9 класс
|
Обозначим середины хорд AВ и СD точками К1 и К2
Отрезок соединяющий К1 и К2 проходит через центр окружности О.
Расстояние IК1К2I = IK1OI +IK2OI
Получили два прямоугольных треугольника К1ОВ и К2ОВ
Длина сторон К1В = АВ/2 = 12/2 = 6 см К2D = CD/2 = 16/2 =8
По теореме Пифагора
К1О = корень(ОВ^2-K1B^2) = корень(10^2-6^2) = 8см
К2О = корень(ОD^2-K2D^2) = корень(10^2-8^2) = 6см
IК1К2I = 8+6 = 14 см
Отрезок проведенный к хорде и перпендикулярный ей, делит ее пополам, тогда получаем два прямоугольных треугольника(на рисунке в приложении проведены лишь части отрезков)
Получаем:
где а-половина хорды длинной 16см
где b-половина хорды длинной 12см
Тогда искомое расстояние будет равно:
Ответ: 14см
Другие вопросы из категории
12км\ч, до встречи потратил 2 часа , катер идущий ему не втсречу вышел на 2 часа раньше .Он имеет собственую скорость 1-км\ч .Найдите скорость течения реки .
a) x(2x"-4)
б) (x-3)(x+3)
в) (x+4)"
д) (-x-4)"
e) (x-5)(y-2)
г) (+а) (а-)
как преобразовать в многочлены
Читайте также
Задача №2
Периметр равнобедренного треугольника равен 32см, а боковая - 10 см, Определите его основание?!
карты, если расстояние между селами на местности равно 10,8 км,
/p>
2.Если две касательные к окружности пересекаются, то центр окружности лежит на биссектрисе одного из углов, образованных касательными.
3.Если две хорды окружности равны, то расстояния от центра окружности до этих хорд также равны.
4.Если расстояния от центра окружности до двух хорд этой окружности равны, то эти две хорды также равны.
5.Если из центра окружности опустить перпендикуляр на касательную к этой окружности, то основанием перпендикуляра будет точка касания.
между ними стало равным 10 км. Найдите, какое расстояние между ними будет через 2 часа, если известно,что расстояние между ними все время увеличивалось. Пожалуйста, помогите решить, но с использованием матем модели, а не пропорции