На столе лежат 2001 монета. Двое играют в следующую игру: ходят по очереди: за ход первый может взять со стола любое нечётное число монет от 1 до 99,
5-9 класс
|
второй - любое чётное число монет от 2 до 100. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выйграет при правильной игре???
Выиграет первый игрок.
Своим ходом он берёт 81 монету, оставляя 1920=102+101*18. После этого второй игрок берёт k монет, а первый возьмёт 101-k, оставив 102+101*17 на столе. И так далее, в конце концов после хода первого игрока на столе останется 102 монеты. После хода второго игрока останется от 2 до 100 монет, первый игрок возьмёт все, кроме одной, и второй не сможет сделать ход.
ну кто нибудь знает?
Другие вопросы из категории
по заданной системе составьте арифметическую прогрессию:
а2 + а10 = 24
а1 * а11 = 44
Читайте также
четное число монет от 2 до 100. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре
а с другой от Муромцево до Омска. Так, на первой табличке по дороге из Омска в Муромцево указан 1 км, а с обратной стороны таблички 234км, через 1 км на следующей табличке - 2 км, с другой стороны 233 км. Найдется ли табличка, на которой сумма цифр числа одной стороны таблички равна сумме цифр числа с другой
Муромцево, а с другой от Муромцево до Омска. Так, на первой табличке по дороге из Омска в Муромцево указан 1 км, а с обратной стороны таблички 234км, через 1 км на следующей табличке - 2 км, с другой стороны 233 км. Найдется ли табличка, на которой сумма цифр числа одной стороны таблички равна сумме цифр числа с другой
муромцево а с другой от муромцево до омска. так на первой табличке по дороге из омска в муромцево указан 1 км а с обратной стороны таблички 234 кмчерез 1 км на следующей табличке 2 км с другой стороны 233 км найдется ли табличка на которой сумма цифр числа с одной стороны таблички равна сумме цифр числа с другой
умоляю помогите
Один называет цифру, а другой вставляет её по своему усмотрению вместо
одной из звёздочек в следующей разности: ¤¤¤¤-¤¤¤¤.Затем
первый называет ещё одну цифру (необязательно отличную от предыдущей) и
так далее 8 раз, пока все звёздочки не заменятся на цифры. Тот, кто
называет цифры, стремится к тому, чтобы разность получилась как можно
больше, а второй - чтобы она стала как можно меньше. Докажите,
что второй может расставлять цифры так, чтобы получившаяся разность
стала не больше 4000 независимо от того, какие цифры называл первый.