сервис вопросов и ответовНа заводском складе хранилось более 100 одинаковых коробок с заготовками. Вследствие потребления количество заготовок через некоторое время уменьшилось.
10-11 класс|
|
Когда в каждой коробке оставалось лишь по 7 заготовок, на склад привезли еще 14 полных коробок, после чего общее количество заготовок оказалось на 3 меньше, чем до потребления. Сколько коробок с заготовками хранилось на складе первоначально?
жеха
08 дек. 2014 г., 19:12:36 (9 лет назад)
Soleynik14
08 дек. 2014 г., 19:42:57 (9 лет назад)
Пусть изначально на складе было N коробок, а в каждой коробке было по n заготовок. Можно написать уравнение, которое нужно решить в натуральных числах:
Nn - 3 = 7N + 14n
Nn - 7N - 14n = 3
N(n - 7) - 14(n - 7) = 101
(N - 14)(n - 7) = 101
Если N > 100, то N - 14 > 86. Число 101 не имеет собственных делителей, больших 86, поэтому N - 14 = 101, а n - 7 = 1. Отсюда N = 115; n = 8.
Ответ. 115 коробок.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
На первом складе находится мука и сахар, причём муки в 4 раза больше, а сахара в 2 раза больше, чем на втором складе, и их общий вес не превышает
110 т. На третьем складе муки в 3 раза больше, а сахара в 7 раз больше, чем на втором складе, и их общий вес не меньше 165 т. Сколько тонн сахара было на втором складе, если вес сахара на этом складе составлял 0,75 веса муки?
1)Имеется 9 кг раствора. Кислоты в нем на 20% меньше, чем воды.Сколько воды и кислоты в растворе? 2) Древесина только что срубленного дерева
массой 2,5 ц содержала 64% воды. Через некоторое время масса воды стала составлять 55% массы дерева.На сколько центнеров уменьшилась за это время масса дерева?
3)Отец и сын принялись косить два соседних участка. Когда сын выкосил половину меньшего участка,они присели отдохнуть и подсчитали, что отец косит в 2 раза быстрее сына и что если они будут работать так же хорошо, но поменяются участками, то закончат работу одновременно. Определите площадь каждого участка, если один из них больше другого на 1 сотку.
В 11:45 минут в северном направлении вышел пешеход, скорость которого составила 5 километров в час. Через некоторое время из того же пункта на восток
выехал велосипедист.Определите через какое количество минут после выхода пешехода выехал велосипедист если в 13:15 расстояние между ними было 12,5 километра, а в 14:15 - 32,5 километра.
Поезд шел с какой то скоростью.через некоторое время. Его задержали на 12 минут.и после того как он после остановки начал двигатся со cкоростью на
20 км больше чем начальная он нагнал упцщенные 12 минут.узнайте начальную скорость
Вы находитесь на странице вопроса "На заводском складе хранилось более 100 одинаковых коробок с заготовками. Вследствие потребления количество заготовок через некоторое время уменьшилось.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.