Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 981 ответов!

представьте в виде дроби выражение: 1/(х(х+1))+1/((х+1)(х+2))+...+1/((х+99)(х+100))

10-11 класс

FanatZenita1 13 июля 2013 г., 16:36:42 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Rafon3d
13 июля 2013 г., 17:55:31 (10 лет назад)

 \frac{1}{x(x+1)} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x+1}   \\  \frac{1}{(x+1)(x+2)} = \frac{1}{x+1} - \frac{1}{x+2}  \\ и т.д.
и значит, вся сумма, после сокращения одинаковых дробей, будет равна:
 \frac{1}{x} - \frac{1}{x+100} = \frac{100}{x(x+100)}

+ 0 -
Eg0r0
13 июля 2013 г., 20:14:58 (10 лет назад)

Не вспомнил как это делается (давно такое решал), но это явно используются свойства какой-то прогрессии (арифметической? геометрической? ... не помню). Там как-то очень легко и красиво это делается.

Ответить

Другие вопросы из категории

Помогите

Хоть что нибудь
Спасибо)

10-11 класс алгебра ответов 2
Исследовать на сходимость числовой ряд:

\sum_{n=1}^{\infty} arctg(\frac{5+n^2}{n^3+6n})

10-11 класс алгебра ответов 1
Найдите sinα,если cosα=√15/8 и α € (3π/2;2π).

Помогите пожалуиста !! :)

10-11 класс алгебра ответов 1

Читайте также

(ax^2/b^3)^3 * (b^3/5a^2x)^2

Представьте в виде дроби выражение

10-11 класс алгебра ответов 1
Help me////Найдите значение выражения х^2+1/х^2,если х+1/х=3;Представьте в виде дроби выражение

1)х^-3+y^-2,2)c^-5-c^o,3)d^0-d^-6;4)xy^-5-zy^-2;5)a^-2b^-1+a^-1b^-2;6)(a+a^-1)(b+b^-1);7)(m^2+m^-1)(n^2+n^-2);8)(x^-1-y^-1):(x^-2-y^-2).2.2.25Возвести в куб:1)(2а^2+b)^3;2)(a-2b^2)^3;3)(m^2/3-n^3)3;4)m^2+n^2/3)3^;5)(a^n+b^n)^3;6)(a^n-2-b^n+2)^3

10-11 класс алгебра ответов 5
запишите в виде дроби выражение 2bc(-2 степень).

запишите выражение y(5/3 степень) корень из y в виде степени с с основанием у.
известно что f(x) = x(-0.6 степень). Сравните f (2/5) и f (3/4).
Сколько корней имеет уравнение x(4.5 степень) = 4.5
Решите хоть что то плз

10-11 класс алгебра ответов 1
Сократите дробь, пожалуйста:

3a-3b/a^2-b^2
И представить в виде дроби
3-2a/2a - 1-a^2/a^2

10-11 класс алгебра ответов 1
-1 представить в виде логарифма с основанием 1/3;2 представить в виде логарифма с основанием 3;1 представить в виде логарифма с основанием 5;1/2

представить в виде логарифма с основанием 9;-1 представить в виде логарифма с основанием 1/3.

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "представьте в виде дроби выражение: 1/(х(х+1))+1/((х+1)(х+2))+...+1/((х+99)(х+100))", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.