Даю 100 пунктов!

5-9 класс

Помогите решить уравнение, два корня я нашёл но должно ещё два быть.
Уравнение во вложениях.

Прикрепленные изображения

Taylorbabe 06 авг. 2014 г., 8:42:14 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Eva1996

06 авг. 2014 г., 11:06:22 (9 лет назад)

пишу с андроида могут быть ошибки в оформлении
$(\frac{x+2}{x})^2=4\frac{1}{4}-(\frac{x}{x+2})^2| \frac{x+2}{x}=a\\a^2=\frac{17}{4}-\frac{1}{a^2}|*4a^2\\4a^4-17a^2+4=0\\a^2_{1,2}=\frac{17^+_-15}{8}\\a^2_1=\frac{1}{4}\ ;a^2_2=4\\a_{1,2}=^+_-\frac{1}{2}\ ;a_{3,4}=^+_-2$
$\frac{x+2}{x}=\frac{1}{2}\\2x+4=x\\x=-4$
$\frac{x+2}{x}=-\frac{1}{2}\\2x+4=-x\\3x=-4\\x=-\frac{4}{3}$
$\frac{x+2}{x}=2\\x+2=2x\\x=2$
$\frac{x+2}{x}=-2\\x+2=-2x\\3x=-2\\x=-\frac{2}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Diablo13617

06 авг. 2014 г., 12:31:05 (9 лет назад)

Замена переменной $\frac{x+2}{x}=t, \\ \frac{x}{x+2}= \frac{1}{t}$
t≠0
Уравнение примет вид
$t ^{2}=4 \frac{1}{4} - \frac{1}{t ^{2} }$
или умножим на 4t²
4t⁴-17t²+4=0
D=(-17)²-4·4·4=289-64=225=15²
t²=(17-15)/8=1/4 или t²=(17+15)/8=4
t₁=1/2 или t₂=-1/2 или t₃=2 или t₄=-2

Возвращаемся к переменной х:
$\frac{x+2}{x}= - \frac{1}{2}$
2x+4=-x
3x=-4
x₁=-4/3
$\frac{x+2}{x}=\frac{1}{2}$
2x+2=x
x₂=-2
или
$\frac{x+2}{x}=2$
x+2=2x
x₃=2
или
$\frac{x+2}{x}=-2$
x+2=-2x
3x=-2
x₄=-2/3
Уравнение имеет четыре корня
$x= -\frac{4}{3}$
$x=- \frac{2}{3}$
x=2
x=-2