сервис вопросов и ответовв классе 21 учащийся ,среди них два друга -Дима и Сережа. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равный групп. Найдите вероятность
5-9 класс|
|
того ,что Дима и Сережа попали в одну группу. Ответ должен получится 0,1.
Angela015
23 авг. 2013 г., 14:32:09 (10 лет назад)
Школа20100
23 авг. 2013 г., 17:09:43 (10 лет назад)
1)Найдем вероятность того, что Дима и Сережа попали в первую группу.
Исходом считаем выбор трех человек из 21 для первой группы.
Кол-во всех исходов С213 = 21!/(3!*18!) = 21*20*19/(2*3) = 70*19
Кол-во благоприятных исходов (Дима + Сережа + 1 любой из оставшихся 19 человек) = 19
Р1 = 19/(70*19) = 1/70
Пусть Р2 - вероятность попадания Димы и Сережи во вторую группу. Находим аналогично.
Р2=1/70 .
Всего групп 7.
Попасть в любую из них - равновероятно.
Р = 7* 1/70 = 1/10
Ответ: 0,1
2)В каждой группе по 3 человека.
Вероятность того, что Дима попал в первую группу, равна 3/21 = 1/7.
Вероятность того, что Сережа попал туда же (на оставшиеся 2 места в 1-й группе, а всего мест осталось 20) равна 2/20 = 1/10.
Т.к. это произошло одновременно, то Р1= 1/7 * 1/10= 1/70.
А т.к. мальчики могли попасть в любую из семи групп с такой же вероятностьью, то Р=7*1/70 = 1/10.
Ответ: 0,1
3)Класс делится на 7 групп по 3 ученика. Рассмотрим такие события:
А1 - Дима и Сережа попали в первую группу,
А2 -Дима и Сережа попали во вторую группу,
......................
А7 - Дима и Сережа попали в седьмую группу.
События А1, А2, А3, А4, А5, А6, А7 являются несовместными, т.к. наступление одного из них (любого) исключает наступление остальных событий.
Пусть событие В означает наступление одного из несовместных событий.
Тогда Р(В) = Р(А1) + Р(А2) + Р(А3) + Р(А4) + Р(А5) + Р(А6) + Р(А7)
Надем вероятность каждого события.
1) Найдем вероятность попадания мальчиков в первую группу.
Рассмотрим такие независимые события: Х - Дима попал в первую группу,У - Сережа попал в первую группу.
Элементарным исходом для событий Х и У назовем выбор номера группы. Количество всех исходов для Димы 21, количество благоприятных исходов 3. Р(Х) = 3/21 = 1/7
Для Сережи количество всех исходов 20, количество благоприятных 2. Р(У) = 2/20 = 1/10
Р(А1) = Р(Х)*Р(У) = 1/7 * 1/10 = 1/70
2) Т.к. Р(А1) = Р(А2) = ...=Р(А7) = 1/70, то
Р(В) = 7* 1/70 = 1/10.
Ответ: 0,1.
Ответить
Другие вопросы из категории
В первый день медицинский осмотр в школе прошли 3/7 всех шестикласников. Во второй -20 шестикласников, которые составили 4/3 числа учеников, прошедших о
смотрв первый день. Сколько шестикласников в школе.
Читайте также
В классе 21 учащийся , среди них два друга - Дима и Серёжа. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равных групп. Найдите вероятность
того, что Дима и Сережа попали в одну группу. Ответ: 0,1
В лыжной, хоккейной и конькобежных секциях 38 человек.Известно. что в лыжной секции 21 особа, причём среди них 3 конькобежца, 6 хоккеиста и один
участник всех трёх секций. В конькобежной секции 13 человек, среди них 5 одновременно посещают две секции. Сколько человек посещают хоккейную секцию?
Срочно помогитее!!! а)сумма двух чисел равна 675.Найдите эти числа ,если одно из них на 25 % больше другого.
Б)разность двух чисел равна 90.Найдите эти числа ,если одно из них меньше другого на 30 %
Дима выписал несколько натуральных чисел, таких, что среди них нашлась пара чисел такая, что их разность делится на 5. Какое наименьшее число натуральных
чисел следует написать Диме, чтобы среди них всегда можно было найти такую пару?
Вы находитесь на странице вопроса "в классе 21 учащийся ,среди них два друга -Дима и Сережа. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 7 равный групп. Найдите вероятность", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.