Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 979 ответов!

решите уравнение cos^2 2x + 3cos2х+2=0 на промежутке (o ; П/2) в квадратных скобках только

10-11 класс

Gelya222012 04 янв. 2017 г., 9:09:55 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Makson14
04 янв. 2017 г., 11:21:54 (7 лет назад)

Пусть cos2x = t (|t|≤1), тогда имеем:

t^2+3t+2=0 \\ D=b^2-4ac=3^2-4*1*2=9-8=1 \\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3+1}{2} =-1 \\ t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-3-1}{2} =-2

t_2=-2 - не удовлетворяет условию при |t|≤1

Обратная замена:

cos2x=-1 \\ 2x=+-arccos(-1)+2 \pi n \\ 2x= \pi +2 \pi n \\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi n

\frac{ \pi }{2}[0;\frac{ \pi }{2}]

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

Решите уравнение: cos 2пx/2x-1=-1/2x-1
10-11 класс алгебра ответов 1
1.решите уравнение соs^2x-sin^2x=-1/2

2.Решите уравнение sin(п-х)-соs (п/2+х)=корень из3
3.решите уравнение соs( п+х)=sin п/2
4.решите уравнение 2sinx*cosx=1/2
5. 3cosx-sin2x=0
6. cos^2x=1+sin^2x
7. 9sin4x=0

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ)

10-11 класс алгебра ответов 1
Решите уравнение sin x + cos 3x = 0

Решение: Воспользуемся формулой приведения:

cos(pi/2 -x) + cos3x = 0

По формуле преобразования суммы косинусов в произведение:

2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0

Разбиваем на два уравнения:

cos(pi/4 +x) = 0 и cos(2x- pi/4)=0

pi/4 +x = pi/2 + pi*k 2x- pi/4 = pi/2 +pi*n

x = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2

Ответ: pi/4 + pik; 3pi/8 + pi*n/2, k,n:Z вопрос: почему в решении ( считая ответ) в 6 строке снизу мы меняем местами pi/4-2x??????

10-11 класс алгебра ответов 2
Помогите срочно! Только чтобы 100% правильно было. Решите уравнения: 1) cos 2x-1=0 2)2sin3x=-1 3)ctg(пи\2-2x)=корень из 3 4)cos(3пи\2+2x\3)=1\2 5)

cos(пи-5x\6)=- корень из 3 разделить на 2(2-без корня) 6)2 sin^2x-7 sin(пи\2-x)-5=0 7) cos (2пи-2x)+3sin(пи-x)=2 8)2sin(3пи-x)-3 sin(пи\2-x)=0 9) sin^2(пи\2-x)-cos(пи\2-x)cosx=0 10) 4sin^2x-2sin(3 пи\2-x) sinx=3

10-11 класс алгебра ответов 1


Вы находитесь на странице вопроса "решите уравнение cos^2 2x + 3cos2х+2=0 на промежутке (o ; П/2) в квадратных скобках только", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.