Помогите решить. Метод интервалов.

+ 0 -

Snezananelli

06 дек. 2014 г., 0:30:04 (9 лет назад)

1)x<-2/3
-2x-1-3x-2≥1
-5x≥4
x≤-0,8
2)-2/3≤x≤-1/2
2x+1-3x-2≥1
-x≥2
x≤-2
нет решения
3)x>-1/2
2x+1+3x+2≥1
5x≥-2
x≥-0,4
x∈(-∞;-0,8] U [-0,4;∞)

+ 0 -

Iris5665

06 дек. 2014 г., 2:06:46 (9 лет назад)

Найдем крит.точки 
2х+1 =0; ⇒x = -1/2;
3x+2=0; ⇒x =  - 2/3.  ______(-2/3)___________(-1/2)________x.

ДЛя каждого из интервалов раскроем модули
1. {x<- 2/3;                          { x<- 2/3;                
   -(2x+1) -(3x+2) ≥1;  ⇔   -2x - 1 - 3x - 2 ≥1;   ⇔

{x< - 2/3;                {x< - 2/3;       
-5x≥4;        ⇔           x ≤  - 0,8            ⇒   x ≤  -0,8.

2) { - 2/3≤ x < -1/2;               { - 2/3≤ x < -1/2;   
    -(2x+1) +(3x+2)   ≥ 1;  ⇔ -2x-1 + 3x+2 ≥1;    ⇔

 { - 2/3≤ x < -1/2; 
      x≥ 0;               ⇒    x∈пустое множество.
 
 3) { x ≥   -1/2;              { x ≥   -1/2;     { x ≥   -1/2;   
    2x+1+3x+2 ≥ 1; ⇔  5x ≥ -2; ⇔     x≥ -2/5 ⇒     x≥-2/5.

Объединим решения и получим ответ 
х∈(-бесконечности; -0,8] U  [-0,4; + бесконечность)