Объясните, пожалуйста, теорему Виета! С примерами(не меньше 3).
5-9 класс
|
вам нужно найти корня уравнения
x^2-26x+25=0
по теорме виета сумма корней -(-26), то есть 26
а произведение 25
методом подбора можно найти корни: это 1 и 25. проверим: -(1+25)=-26 - верно, 1*25=25 - верно
теорема облечает решение квадратных уравнений
например нужно найти сумму корней уравнения
x^2+5x+4=0
не решая уравнения можно сказать, что сумма равна -(5), так как по теормеме виета сумма равна числу,противоположному среднему члену
или найти произведение корней уравнения
x^2+4x+1=0
по т. Виета произвдение равно 1
но не надо забывать,что теорема только для приведенного уравнения, то есть когда а=1. чтобы пользоваться теормеой виета нужно сначала привести уравнение к приведенному
Это очень просто. Рассматриваем приведённое квадратное уравнение. Приведённое - это такое у которого первый коэффициент (при Х в квадрате) равен единице. Оно имеет такой общий вид: Х в квадрате +рХ +q = 0 . Р называется вторым коэффициентом, а q -свободный член. Теорема Виета гласит так: сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с обратным знаком, то есть минус р ,а произведение этих корней равно свободному члену q. Простейший пример: Х в квадрате -4Х +3 =0. Находим корни этого уравнения , они равны 3 и 1. По т%
Другие вопросы из категории
получается 16, но этот ответ не верный.
Сравните числа: корень из 2015+ корень из 2013 и 2 корня из 2014.
Подробное решение, пожалуйста.
Читайте также
a)-7*1.25+10
-7*(1.25+10)
б)-5*(-3,6)-3,8
-5*(-3,6-3,8)
в)1,8-4*(2,15)
(1,8-4)*(2,15)
И объясните пожалуйста,как решать, я вообще не понимаю
Хочу начать хорошо учиться,а элементарного понять не могу
Распишите,пожалуйста, как нужно правильно выполнять подобные примеры