Найдите, при каких значениях параметра m трехчлен второй степени (3-4m)x^2+3(m-1)x-2(m-1) представляет полный квадрат двучлена.

5-9 класс

187370953756 25 июня 2014 г., 13:32:18 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

GHOST3644

25 июня 2014 г., 15:59:12 (9 лет назад)

Нам нужно разложить наш трехчлен на два множителя, которые на самом-то деле будут одинаковыми. Чтобы найти эти множители, нам необходимо решить квадратное уравнение $(3-4m)x^2+3(m-1)x-2(m-1)=0$
Самое главное - не запутаться в буквах. $x$ - переменная, а $m$ - параметр.
Найдем дискриминант этого уравнения.
$D=(3(m-1))^2-4*(3-4m)*(2(m-1))=$
$=3m^2-6m+3-4((3-4m)(2m-2))=$
$3m^2-6m+3-4(-8m^2+14m-6)=$
$3m^2-6m+3+32m^2-56m+24=35m^2-62m+27$

Теперь думаем: при $D>0$ будет два корня, которые не будут равны. При $D<0$ корней не будет вообще, а при $D=0$ - как раз то, что нужно! Ведь корень будет всего один (или, как говорят, корень второй кратности), а значит получится полный квадрат двучлена.

Решим другое уравнение: $35m^2-62m+27=0$ . Заметим, что сумма коэффициентов равна нулю, а значит число 1 является корнем этого уравнения. По теореме Виета, другой корень будет равен $\frac{27}{35}$ .

Итак, вот он ответ: при $m=1$ и $m=\frac{27}{35}$ наш трехчлен представляет собой полный квадрат.

Ради интереса можно сделать проверку, подставив вместо m единицу, и попробовать выделить полный квадрат.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Pogasan / 25 июня 2014 г., 3:00:25

найдите корень уравнения (1/2)^x-4 = 8^x

5-9 класс алгебра ответов 2

зубагая / 24 июня 2014 г., 17:56:41

Аргумент это x или y ??? Пожалуйста!!!

5-9 класс алгебра ответов 2

козадериза / 24 июня 2014 г., 12:21:47

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУУЙСТА СРОЧНО

построите график функции x=y ^2

5-9 класс алгебра ответов 1

Noname228 / 23 июня 2014 г., 19:07:44

Коля набирает трехзначное число. найдите вероятность того, что оно делится на 4

5-9 класс алгебра ответов 2

Lerikaa / 23 июня 2014 г., 3:32:05

3(0,9x-1)-(x+0,6)=-0,2

5-9 класс алгебра ответов 2

Читайте также

Balzhik2014 / 01 июня 2014 г., 17:55:57

При яких значеннях параметра а рівняння набуває від`ємні корені :

При каких значениях параметра а уравнение приобретает отрицательные корни :
4х+3а = 5х-2а
3 ........... 4

5-9 класс алгебра ответов 1

Lersha / 29 янв. 2015 г., 7:00:34

При яких значеннях параметра а рівняння набуває від`ємні корені :

При каких значениях параметра а уравнение приобретает отрицательные корни :
4х+3а = 5х-2а
3 ........... 4

5-9 класс алгебра ответов 1

Postnikova02 / 09 апр. 2015 г., 6:20:48

1)Найдите все значения параметра а,при которых уравнение (ax^2-2x-1)/(x-1)=0 имеет ровно один корень,и для каждого такого значения а найдите этот

корень.
2)При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один корень:
(x^2+6x-a+1)/(x-a)=0

5-9 класс алгебра ответов 1

UlyanaSharko / 11 авг. 2013 г., 22:11:22

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТААА1.Найдите значения выражения 2х - 8у + 5у - х при х = 0,4 и у = 2\32.Выясните, при каких значениях переменной

выражение у+5\у-5 не имеет смысла.

3.При каком значении переменной значения выражения 6у + 2 равно значению выражения у - 3?

5-9 класс алгебра ответов 1

Bpan005 / 25 дек. 2013 г., 19:02:33

1) При каких значениях b корень уравнения (2-b)(b+х)=15-17b больше или равен 3? В ответе указать наибольшее из этих значений.

2) При каких значениях а корень уравнения (х-1)( $a^{2}$ -1)=5-4a меньше или равен 0? В ответе указать наибольшее из этих значений.
3) Найдите значение коэффициента k, при которых уравнение 3 $x^{2}$ -2kх-k+6=0 не имеет корней.

ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ХОТЯ БЫ ЧТО-НИБУДЬ.
С ПОНЯТНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ)

5-9 класс алгебра ответов 6

Вы находитесь на странице вопроса "Найдите, при каких значениях параметра m трехчлен второй степени (3-4m)x^2+3(m-1)x-2(m-1) представляет полный квадрат двучлена.", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.