ешить квадратичные неравенства. а) (2х-3)(х+1)> x²+17 б)11-х≥(х+1)^2 в) -3x²≤9х
5-9 класс
|
а) (2х-3)(х+1)>х(кв)+17
2х(кв)-3х+2х-3>х(кв) +17
2х(кв)-х(кв)-3х+2х-3-17>0
х(кв)-х-20>0
х(кв)-х-20=0 D=1+80=81
х1=(1+9)/2=5
х2=(1-9)/2=-4
Теперь подставим в 4 строчку вместо х ноль ( самое удобное число между 5 и -4), чтобы найти, на каком промежутке неравенство становится верным:
0(кв)-0-20 не больше нуля, значит неравенсво верное за пределами чисел -4 и 5, а не между ними.
Ответ: (от - бесконечности; -4) объединяется (5; до +бесконечности)
Остальные аналогично (расписывать не буду, слишком много). Доводишь до неравенства с нулём, ищешь удобное число между двумя корнями, проверяешь и находишь промежутки. Если что-то непонятно спрашивай))
а) 2x^2+2x-3x-3
2x^2-x-3-x^2-17>0
x^2-x-20>0
x1,2= 1+-(корень) 1+80/2=1+-9/2 x1=5 ; x2=-4
б) 11-x>x^2+2x+1
-x^2-3-10>0 (знак больше/равно)
x^2+3x-10<0
Дальше находим корни по формуле. Должно получиться x1=2 ; x2=-5 (x-2)(x+5)<0
Потом чертишь ox и ставишь на нём x1=2 ; x2=-5.
В ответе получиться [-5; 2]
в) -3x^2<9x (знак больше/равно)
-3x^2-9x<0
3x^2+9x>0
x(3x+9)>0
x1=0 3x=-9 x=-3 Ответ: x1=0 ; x2=-3
Другие вопросы из категории
Два насоса,работая вместе, выкачали воду из бассейна за 9 часов.если бы сначала первый насос выкачал из этого бассейна 2/3 всего объёма воды а затем второй насос выкачал бы оставшуюся часть то на выполненный всей этой работы им понадобилось бы 20 часов.за сколько времени может выкачать всю воду из бассейна первый насос,работая отдельно если известно , что его производительность выше, чем производительность второго насоса?
{3x-22<0
{2x-1>3
Читайте также
2x^2-5x+3>=0
Решите систему неравенств
|3x^2-x>0
|X<0
Решите,пожалуйста. Ничего не понимаю в алгебре :С
Решите неравенства методом интервалов: а) (х-4)(х+7) > 0; б) x-8/x+3>0; в) х3- 49х > 0. 3. При каких значениях х имеет смысл выражение: х²-4х-45