Помогите,пожалуйста,решить неравенство!
10-11 класс
|
log2|3x/(4x-3)|<=0
ОДЗ
1) знаменатель не должен обращаться в нуль
4x-3≠0
x≠3/4
2) выражение под логарифмом должно быть положительно, т.к модуль всегда не отрицательный, значит нужно исключить случай равенства нулю числителя
3x≠0
x≠0
Значит x∈(-беск, 0)U(0,3/4)U(3/4, +беск)
т.к 2>1 (основание логарифма), значит просто переходим к выражению стоящему под знаком логарифма без измерения знака неравенства
1) пусть x∈(-беск, 0), тогда оба выражения под модулями отрицательно, значит меняем знак при раскрытии модуля
с учетом условия 1), получаем что x<0
2) пусть x∈(0,3/4), выражение в модуле числителя положительно, в знаменателе - отрицаткльно
значит х∈(0,3/7)
3) x∈(3/4, +беск)
значит x∈[3,+беск)
ОТВЕТ
x∈(-беск, 0)U(3/4,+беск)
2 стоит в основании логарифма&
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) Решить неравенство
2cos 2x +1 >0
3)Найти решения неравенства, принеджелащие указанному промежутку
tg x < - \sqrt{3}, x э(перевернутая "э") [ -\frac{П}{3} ; \frac{П}{2} )
4) Решить неравенство
sin(x - \frac{П}{2} ) > - \frac{2}{2} (двойка верхняя в корне)
(найти число целых решений неравенства)
(x+5)²(x-3)(x-7)≤0
пожалуйста
Всем, кто откликнется огномное спасибо!!!
Решите неравенство 5(0.04)^x-126(0.2)^x+25≤0
решение, просто я не могу понять каак это сделать.... 2)доказать тождество (sinA-cosA)^2 -1/tgA-sinA*cosA= - 2ctg^2A Помогите пожалуйста, буду рад любому решению, хотя бы 1 задание нужно