на какую цифру оканчивается число 2 в 99 степени при делении на 7?

+ 0 -

Nirmirmir

08 мая 2015 г., 10:18:40 (9 лет назад)

если не ошибаюсь, то на цифру 8

+ 0 -

Gbpltw12334556767878

08 мая 2015 г., 11:17:15 (9 лет назад)

ОКАНЧИВАЕТСЯ НА 4.

РЕШЕНИЕ:

1)ЧИСЛО 2 В СТЕПЕНИ 99 ОКАНЧИВАЕТСЯ НА ЦИФРУ 8.

если составить небольшую табличку,

2 в степени 1 оканчивается на 2

2                 2                          4

2                 3                          8

2                 4                          6

если продолжать дальше,то последовательность чисел будет постоянно повторяться,то есть любая степень числа 2 может оканчиваться на 2,4,8 или на 6 (ну,еще есть 2 в степени ноль,но это только единичный случай)

с помощью этой таблички вычисляем,что 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.

2) теперь смотрим таблицу умножения на 7.

число,оканчивающееся на цифру 8 - только 28 (4*7=28),соответственно,при делении на 7 числа,оканчивающегося на цифру 8 может получиться только число,оканчивающееся на цифру 4.