десятичные и натуральные логарифмы

+ 0 -

Mishminkin

10 дек. 2014 г., 2:40:09 (9 лет назад)

Возни много, но... Надо переводить логарифмы к другому основанию
1) =lg(a^2b/c^2)  /  lg c= (2lg a +lg b -3lg c) / lg c
Можно данные подставлять. Только учти, что lg√a = 1/2 lg a,
а у нас 2lg a= 4·1/2lg a
2) Освободимся от корня (показатель разделим на 6 и учтём, что 27 = 3^3
= 3 ^ 1/ 2log 3 = 
           осн-е4
перейдём к основанию 3
=3^log 4/2log 3 = (3^ log4)^1/2 = 4^1/2 =2
  осн-я 3                   осн-е 3
3) При возведении степени в степень показатели умножаются
= 7^log 81·log10 =7^ log 81/log100  · log 10 = 7^2 = 49
          100     3          основания 3
4)= ( log 2 + log5/log 7)·lg 7=( log 2 + log7)·lg7= log 10 · lg 7=
       осн-я 7                            осн-я 7              осн-е 7
=lg 10/ lg 7 ·lg 7 = lg10 = 1
5) Сделаем по частям.
а) 3^1/2log3   · 3^ log^2 8  = 3^log7/ 2log3 + log^2 8= 7^1/2 ·64 = 64√7
      осн-е 7           осн-е 3      осн-я 3         осн-е 3
б) - √7 · 8^log 8/log 3 = -√7 ·3^-1
             осн-я 3 
в) √3^ log 25  = (3 ^log25)^1/2 = 5
        осн-е3          осн-е 3
теперь вместе собрать несложно.