Уравнение Корень из выражения 2х-7 умножить на корень пятой степени из выражения 25-х^2 <=0 (меньше или равно нуля)

+ 0 -

ANGELьOK2004

09 янв. 2014 г., 22:55:30 (10 лет назад)

неравенство корень из выражения 2х-7 умножить на корень пятой степени из выражения 25-х^2 <=0

(подкоренное выражения корня четной степени должно быть неотрицательным, выражение,

корень четной степени из выражения неотрицателен)

равносильно совокупности уравнения 2x-7=0 и системы неравенств

решим уравнение:

2x-7=0

2x=7

х=3.5

решим систему неравенств

2х-7>0

25-х^2<=0

2x>=7

x^2-25>=0

x>=7\2

(x-5)(x+5)>=0

x>=3.5 и (x<=-5 или x>=5)

х Є [5;+бесконечность)

обьединяя решения, получим

окончательно ответ: {3.5}обьединение [5;+бесконечность)

+ 0 -

Kitti94

10 янв. 2014 г., 0:32:09 (10 лет назад)

Область определения  2*Х - 7 ≥ 0  или  Х ≥ 3,5

На этой области первое выражение неотрицательно, тогда если оно не равно 0, второе выражение должно быть неположительным.   25 - Х² ≤ 0    Х² ≥ 25

Х ∈ ( -∞ ; -5] ∨ [5 ; +∞)

Поскольку Х должен принадлежать области определения, а Х = 3,5 является решением, то  Х ∈ { 3,5 } ∨ [ 5 ; +∞ )