Вычислите значение выражения cos(п/2-2альфа),если sin альфа=-1/корень из 5; п меньше альфа меньше 3п/2

10-11 класс

оооффф 07 мая 2014 г., 5:09:18 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nurhat15

07 мая 2014 г., 6:21:00 (10 лет назад)

cos(pi/2-2alfa) = cos(pi/2)*cos(2alfa)+sin(pi/2)*sin(2alfa) = 0+sin(2alfa) = 2*sin(alfa)*cos(alfa)

sin(alfa)=-1/sqrt5

pi<alfa<3pi/2 - угол находится в третьей четверти, где косинус - отрицательный.

cos(alfa)=sqrt(1-sin^2(alfa))=sqrt(1-1/5)= sqrt(4/5)=2/sqrt5

2*sin(alfa)*cos(alfa)=2*(-1/sqrt5)*(2/sqrt5)=-4/5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Dikona99992

07 мая 2014 г., 9:11:53 (10 лет назад)

Во-первых.Формула приведения и синус двойного угла.

$cos(\frac{\pi}{2}-2\alpha)=sin2\alpha=2sin\alpha*cos\alpha$

Далее находим косинус альфа из основного триогометрического тоджества.

$cos^2\alpha+sin^2\alpha=1\\cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=\frac{5}{5}-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$

Т.к. п<альфа<3п/2, то угол 3 четверти где косинус отрицательный.

$cos\alpha=-\sqrt{\frac{4}{5}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}$

Теперь находим значение выражения.

$2sin\alpha*cos\alpha=2*(-\frac{1}{\sqrt{5}})*(-\frac{2}{\sqrt{5}})=\frac{4}{5}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Eduard5579 / 04 мая 2014 г., 4:54:09

СРОЧНО! Помогите пожалуйста по алгебре (8 класс) !! 2 и 3 номер. Фото во вложениях

10-11 класс алгебра ответов 1

Velvetvelur / 03 мая 2014 г., 13:03:00

Помогите решить логарифмы вариант 5

10-11 класс алгебра ответов 1

Lenakasparova / 30 апр. 2014 г., 20:21:19

пожплуйста sin4xcos4x=1/2

10-11 класс алгебра ответов 1

Karpushova94920 / 28 апр. 2014 г., 10:45:11

помогите пожалуйста!!!

корень из а 4 степени минус корень из b 4 степени все это разделить на корень из а минус корень из b
очень надо!!!!!! если можно с решением

10-11 класс алгебра ответов 1

Anakonda77786 / 26 апр. 2014 г., 0:12:37

Помогите пожалуйста с решением показательного уравнения: 5^x+3*5^(x-2)=140

10-11 класс алгебра ответов 2

Читайте также

SvEtLaNa2014as / 02 авг. 2013 г., 1:25:31

Помогите пожалуйста, очень нужно! Вычислите значение выражения: а) sin(альфа-бетта)+sinBcosA, если sinA=3/5, cosB=-7/15

б)cos(A+B)+sinAsinB, если cosA=-2/5, cosB=15/16

10-11 класс алгебра ответов 1

Babko78 / 30 дек. 2014 г., 6:56:07

1) упростите выражение: (cosb + sinb / cosb - sinb) - tg(pi/4+b) 2) вычислите значение выражения: 1- tg(2 степень)15гр / корень из 3 tg 15гр 3) найдите

значение выражения: 9*(tg(arcsin 3/5))(-2 степень) пожалуйста, помогите!

10-11 класс алгебра ответов 1

ОдУвАшКа / 11 февр. 2014 г., 7:52:15

помогите плиз!!))очень прошу!))прошу если можете решить всё..))заранее благодарю) (1) Вычислите: а)корень из 3 sin60°

+cos60°*sin30°-tg45°*ctg135°+ctg90° б)cos П/6-корень из двух sin П/4+ корень из 3 tg П/3 (2) Упростить: а) (1-cos альфа)(1+cos альфа)/sin альфа ; альфа не равна Пn, n принадлежит Z б) sin (2П+альфа) + cos (П+альфа)+sin(-альфа)+cos(-альфа) (3) Вычислить: а)(sin альфа+cos альфа) в квадрате -2sin альфа*cosальфа б)tg альфа +ctg альфа, если sin альфа cos альфа=0,4 (4) Упростить: а) cos в четвёртой степени+ sin во второй степени альфа*cos во второй степени альфа/sin во второй степени альфа б) cos во второй степени (3П/2-альфа) +cos во второй степени (П- альфа)

10-11 класс алгебра ответов нет

Newe / 04 янв. 2015 г., 4:00:51

Вычислите значение выражения 2sin(

$\pi-\alpha$ )+3cos $\frac{\pi}{2}$ ,

если sin $\alpha$ =0,4

10-11 класс алгебра ответов 1

Sashenjka / 23 июня 2014 г., 5:41:22

Найдите значение выражения cos(3пи/2+бета), если sinбета=0,11

10-11 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Вычислите значение выражения cos(п/2-2альфа),если sin альфа=-1/корень из 5; п меньше альфа меньше 3п/2", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.