сервис вопросов и ответовНа доске были написаны целые числа от -100 до 100. Разрешается производить следующую операцию: стереть какие-то два числа на доске, а на их место
5-9 класс|
|
записать их сумму, уменьшенную на 1. Какое число останется на доске после 200 таких операций?
Stepan1111
08 сент. 2013 г., 6:59:41 (10 лет назад)
Alinamilimko
08 сент. 2013 г., 9:26:45 (10 лет назад)
То есть по сути пусть есть каике то определенные числа из набора множеств от -100 до 100 , то нужно найти
. Очевидно что если мы будет брать крайние числа , по закону перемещения ничего не изменится , можно даже решить ослабленную версию такой задачи где требуется найти сумму
из множество чисел от 1 до 25 и.т.д .
Сумма крайних уже 100 операций проделано , теперь осталось 100
С учетом 50 пар получаем еще такой ряд 50 раз , следовательно 50 операций
в итоге остановиться -200 так как
-101*50+101*50-200=-200
Kadruk
08 сент. 2013 г., 10:31:50 (10 лет назад)
извините что подразумевается под словом операции ?
Scream75821
08 сент. 2013 г., 11:12:05 (10 лет назад)
Комментарий удален
Svetlanochkasweet
08 сент. 2013 г., 13:39:21 (10 лет назад)
сейчас попробую
Bochka1233
08 сент. 2013 г., 18:04:55 (10 лет назад)
перезагрузи страницу если не видно
Ответить
Другие вопросы из категории
Заведующий отдела получил премию, в размере 40% своего оклада, а его заместитель 30% своего оклада. Премия заведующего отдела оказалась на 4500 тенге
больше премии заместителя. Каков оклад заведующего отдела, если он на 5000 тенге больше оклада заместителя?
Читайте также
На доске была написана обыкновенная несократимая дробь, числитель и знаменатель которой – натуральные числа. К ее знаменателю прибавили числитель, и
получилась вторая дробь. К числителю второй дроби прибавили её знаменатель, получилась третья дробь. Когда к знаменателю третьей дроби прибавили её числитель, получилась дробь 13 23 . Какая дробь была написана на доске первоначально?
1. В стопке лежат одинаковые карточки, на которых записаны числа от 1 до12. Билл взял одну карточку и тайно отметил на ней 4 числа. Марк
можетсделать то же самое с несколькими карточками. Затем карточки открыва-ют. Если на одной из карточек Марка хотя бы два из четырёх отмеченныхчисел совпадут с числами Билла, то Марк выигрывает. Какое наименьшеечисло карточек должен взять Марк и как их заполнить, чтобы навернякавыиграть?2. Дан прямоугольник abcd. На луче dc отложен отрезок dk, равный bd.Точка m — середина отрезка bk. Докажите, что am — биссектриса угла bac.3. У фокусника есть два комплекта по 8 карточек. На розовых карточках за-писаны целые числа от 0 до 7. На первой голубой карточке написано 1, ачисло на каждой следующей голубой карточке в 8 раз больше предыдуще-го. Фокусник раскладывает карточки попарно (розовую с голубой). Затемзрители перемножают числа в каждой паре и находят сумму всех 8 про-изведений. Фокус состоит в том, что в сумме должно получиться простоечисло. Подскажите фокуснику, какие карточки можно для этого объеди-нить в пары (или докажите, что у него ничего не получится).4. На плоскости нарисовали 5 красных точек. Все середины отрезков меж-ду ними отметили синим цветом. Расположите красные точки так, чтобысиних точек было минимально возможное количество. (Точка может ока-заться красной и синей одновременно.)5. По кругу в каком-то порядке выписаны числа от 1 до 88. Какова минималь-но возможная сумма модулей разностей между соседними числами?6. На продажу выставлены 20 книг по цене от 7 до 10 евро и 20 обложекпо цене от 10 центов до 1 евро, причём все цены разные. Смогут ли Том и
На доске написаны числа от 1 до 2012. За одну операцию можно брать два числа, одно из которых делится на другое, и стирать меньшее из чисел, либо оба.
Может ли после нескольких таких операций на доске остаться только одно число?
Ответ поясните.
Заранее спасибо)
1. На доске было написано натуральное число N. У него стёрли последнюю цифру, после чего полученное число возвели в квадрат и умножили на 3.
Результат оказался равен исходному числу N. Найдите все возможные значения N. Если ответов несколько, укажите их через запятую.
2.
Вы находитесь на странице вопроса "На доске были написаны целые числа от -100 до 100. Разрешается производить следующую операцию: стереть какие-то два числа на доске, а на их место", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.