Лодка прошла 7 км по течению реки и 10 км против течения, затратив на первый путь на 30 мин меньше, чем на второй. найдите скорость лодки против
5-9 класс
|
течения реки, если скорость реки равна 2 км/ч ? Помогите!)
скорость лодки по течению равна скорость собственная + скорость реки, т.е. V = Vcoб + 2, время обозначим за t, расстояние S = 7 км, составим первое уравнения движения лодки по течению: 7/t =Vл +2. Далее рассмотрим движение лодки против течения S = 10 км, время пути составит t + 0.5 (это на 30мин больше предыдущего времени, скорость составит V - 2. Составим систему уравнений:
7/t = Vл +2
10/t+0,5 = Vл -2
Решим систему уравнений:
7 = Vл t + 2t
10 = (Vл-2) * (t + 0.5)
t = 7/Vл+2
Подставит это выражение вместо t получим систему уравнений:
10 = Vл * 7/Vл+2 + 0,5Vл - 2* 7/Vл+2 -1
10(Vл+2) = 7Vл-14-0,5Vл^2-Vл-Vл-2
10Vл+20 = 7Vл -14-0,5V
преобразуя выражение получаем 0.5Vл^2-5Vл-36 =0
решая квадратное уравнение получим корни Vл=примерно -4,85 и Vл приближенно 14,85 км/час
отрицательной скорость не может быть, значит скорость лодки по течению = приближенно 14,85 км/час
Если я нигде не ошиблась, то должно быть так. Если не правильно, не обижайтесь
Другие вопросы из категории
Читайте также
реки 2 км/ч
Найдите скорость лодки в стоячей воде.
км/ч. 2.Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки,затратив на весь путь 1ч. Найдите собственную скорость лодки,если скорост течения реки равна 3 км/ч. Помогите решить,пожалуйста.
против течения реки. Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения равна 2 км/ч
54 км в стоячей воде , Найдите скорость лодки,если известно,что скорость течения равна 2 км/ч.
стоячей воде (в км/ч), если скорость течения реки равна 3 км/ч.