1)Найти произведение корней x^(lgx)=1000x²

5-9 класс

2)9^x+9^-x=14 .Найти log(0,5)(3^x+3^-x)

8544077 24 июля 2014 г., 6:13:26 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nasten4ik98

24 июля 2014 г., 7:33:41 (9 лет назад)

1) Уравнение решается логарифмированием обеих частей уравнения:
$lgx ^{lgx} =lg(1000 x^{2} ), \\ lgx\cdot lgx=lg 1000+lg x^{2} , \\ lg ^{2}x-2lgx-3=0,$
Замена переменной lgx=t
t²-2t-3=0,
D=b²-4ac=(-2)²-4(-3)=16,
t₁=(2+4)/2 или t₂=(2-4)/2
t₁=3 или t₂=-1
lg x=3 или lgx=-1
х₁=1000 или х₂=0,1
произведение корней х₁х₂=1000·0,1=100
2) Замена переменной:

$3 ^{x} +3 ^{-x} =t>0, \\ (3 ^{x} +3 ^{-x})=t ^{2}, \\ 9 ^{x} +2+9 ^{-x} =t ^{2},
9 ^{x} +9 ^{-x}=t ^{2}-2$

Уравнение принимает вид
t²-2=14,
t²=16
t=4 или t=-4 ( не удовлетворяет условию t>0)

$log _{ \frac{1}{2} } 4=-2$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Chekman1000 / 23 июля 2014 г., 9:40:31

Из городов A и B навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Двигаясь без остановок с постоянной скоростью, они встретились через 30 ч после

выхода. Сколько времени затратил на происхождение пути AB каждый поезд, если известно, что первый прибыл в B на 25 ч позже, чем второй прибыл в A?

5-9 класс алгебра ответов 1

AlishaAllen / 22 июля 2014 г., 15:36:15

ПОМОГИТЕ!!!

номер 2
номер 2

5-9 класс алгебра ответов 1

Uzise / 20 июля 2014 г., 17:46:26

помогите решить по алгеьре примеры пожалуйста!!!

3) решите уравнение.
(x^2-6)(x^2+2)=(x^2-2)^2-x

4)представить в виде произведения.
а) xy^2-x+5-5y^2
б) m^8+27m^5
помогите пожалуйста!

5-9 класс алгебра ответов 1

Turbodron / 20 июля 2014 г., 15:56:51

Помогите, пожалуйста с графиками...

5-9 класс алгебра ответов 2

Abdurafievadash / 18 июля 2014 г., 21:24:16

Помогите решить

Распадающиеся уравнения
(2х+3)(2х+5)=0
(3х-7)(4-3х)=0
(5-х)(3х2+2)=0
(7-х)(6-9х2)

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

Shamilov02 / 27 мая 2013 г., 12:01:36

Найти корни

$\sqrt{7-3x} =x+7$
$\sqrt{ x^{2} +27} =2x$
Найти произведение корней
$\sqrt{ x^{2} -5} =2$
$\sqrt{x-1} + \sqrt{x+3}=2$

5-9 класс алгебра ответов 2

89041598767 / 15 июля 2014 г., 23:33:24

что значит найти произведение корня уравнения?

5-9 класс алгебра ответов 1

Вопро / 07 окт. 2014 г., 1:20:23

найти произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения

$2x^{2}-18=0$

5-9 класс алгебра ответов 2

Dima0303 / 12 авг. 2013 г., 4:56:32

Найти произведение корней уравнения x^3+3x^2+3+5/(x-3)=x-5/(3-x)

5-9 класс алгебра ответов 6

Alinabelo / 29 мая 2013 г., 11:49:04

как найти произведение корней уравнения (2x^2-3x+1)/(4x^2-1)=0

5-9 класс алгебра ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "1)Найти произведение корней x^(lgx)=1000x²", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.