решите плиз! умоляю....№57-5,№58-11 хоть одну... да хотя бы помогите прийти к уровнению нормальному
10-11 класс
|
Умножим обе части на 2:
2cos^2(x)+2cos^2(2x)+2cos^2(3x)=3
перенесем 3 в левую часть 2cos^2(x)+2cos^2(2x)+2cos^2(3x)-3=0 Тройку с минусом представим как -1-1-1 и сгруппируем вот так:
2cos^2(x)-1+2cos^2(2x)-1+2cos^2(3x)-1=0 Вспомним формулы, через которые выражаются соs двойного угла и получим:
сos(2x)+cos(4x)+cos(6x)=0 Cгруппируем так:
(сos(2x)+cos(6x))+cos(4x)=0 По формуле суммы косинусов:
2сos((2x+6x)/2)*cos((6x-2x)/2)+cos4x=0
2сos4x*cos2x+cos4x=0
сos4x*(2cos2x+1)=0
Приравниваем к нулю 1)сos4x=0 и 2) 2cos2x+1=0.Решая эти тригонометрические уравнения, получаем
х=П/8+Пn/4. и х=+-П/6+Пк, к-целое
Второе задание решается аналогично, то есть синусы первый и третий складываются по формуле синусов и также выносится за скобку общий множитель
Другие вопросы из категории
Вопрос: и куда пришла Бабулька-красотулька?
Читайте также
а) 5^x+2-5^x=24,
б)log2^2x-4log2x=12,
в)log0.1(7x+3)>-1,
г)log2x^4-log0.25x=log3 и 3 корней из 3
Срочно решите плиз!