Решить систему: log(2)(x+y)+2log(4)(x-y)=3

10-11 класс

3^(2+log(3)(2x-y)=45

Решить не равенство: log(1/4)(2x-5>-1

Deadadvokat 06 июля 2014 г., 19:20:54 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Apelsinka2001

06 июля 2014 г., 20:42:36 (9 лет назад)

$\left \{ {{log_2(x+y)+2log_4(x-y)=3} \atop {3^{2+log_3(2x-y)}=45}} \right. \ \ \ \ \ \ \ \ 
 \left \{ {{log_2(x+y)+2log_{2^2}(x-y)=3} \atop {3^2*3^{log_3(2x-y)}=45}} \right. \\ 
 \left \{ {{log_2(x+y)+2*\frac{1}{2}log_{2}(x-y)=3} \atop {9*3^{log_3(2x-y)}=45}} \right. \ \ \ \ \
 \left \{ {{log_2(x+y)+log_{2}(x-y)=3} \atop {2x-y}=5}} \right. \\
 \left \{ {{log_2((x+y)(x-y))=3} \atop {2x-y}=5}} \right. \ \ \ \ 
 \left \{ {{x^2-y^2=8} \atop {2x-y}=5}} \right. \ \ \ \ 
 
$
$\left \{ {{x^2-y^2=8} \atop {y=2x-5}} \right. \ \ \ \left \{ {{x^2-(2x-5)^2=8} \atop {y=2x-5}} \right.\\
x^2-4x^2+20x-25-8=0 \\ -3x^2+20x-32=0 \\ 3x^2-20x+32=0 \\ D=400-384=16 \\ x_1=\frac{20+4}{6}= 4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\frac{20-4}{6}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3} \\ y_1=2*4-5=3 \ \ \ \ \ \ \ y_2=2*2\frac{2}{3}-5=\frac{1}{3} \\ \\ (4;3) \ \ \ \ \ \ \ (2\frac{2}{3};\frac{1}{3})$

$log_\frac{1}{4}(2x-5)>-1 \\ \left \{ {{2x-5>0} \atop {2x-5<(\frac{1}{4})^{-1}}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{2x>5} \atop {2x-5<4} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x>2,5} \atop {2x<9} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x>2,5} \atop {x<4,5} \right.$
x∈(2,5; 4,5)