найдите значение параметра а, при котором касательная к графику функции y= a (1+ sin 2x) в точке с абсциссой x= pi/3 параллельна биссектрисе первой
10-11 класс
|
координатной четверти
Y = y(x0)+ y '(x0)*(x - x0) - уравнение касатаельной
y = a*(1 + sin(2x)) = a + a*sin(2x)
x0 = π/3
Y || y=x (биссектриса 1 координат.четверти)
y(π/3) = a*(1 + sin(2π/3)) = a*(1 + sin(π/3)) = a*(1 + √3/2) = a + (a√3/2)
y'(x) = 2a*cos(2x)
y'(π/3) = 2a*cos(2π/3) = -2a*cos(π/3) = -2a*0.5 = -a
Y = a + (a√3/2) - a*(x - π/3) = -ax + (a + (a√3/2) + aπ/3)
Т.к. Y || y=x, то у этих функций должен совпадать коэффициент перед х:
k=1
-a=1, a=-1
Ответ: при а = -1
Другие вопросы из категории
2 cos^4 (x)=2 sin^4 (x) - 1
1-2 sin^2 (2x)=2 cos (4x)
cos^3 (x)=-1
C решением пожалуйста!
Читайте также
координатной четверти.
(ax^2+5x+1)(x^2-x-2)
имеет 3 различных корня..
в уравнении (x^2-x-2) 2 корня.
-1 и 2..
но как найти а при котором в 1 уравнении получится 1 ответ (-1) или 2.. а 2 отличный от них...