При каком значении параметра р система
5-9 класс
|
x^+y^=6
y-x^=p
имеет одно решение?
Из вида системы
x^2+y^2=1
x^2+y = p
видно, что какое-нибыло решение y, x^2 равно
x^2 = 1- y^2 (из первого уравнения)
x^2 = p -y (из второго уравнения)
Если 1-y^2 или равнозначно p-y меньше нуля, то x^2<0 и решения нет.
Если 1-y^2 или равнозначно p-y больше нуля, то x^2>0 и решения два
(например если x^2 = 4, то x=2 или x=-2).
Так что нам подходит только случай, когда
1-y^2 или равнозначно p-y равно нулю:
только в этом случае x^2=0 , и x=0 - единственное решение
1- y^2 = p-y = 0
Отсюда получаем два уравнения:
1-y^2 = 0
p - y = 0
Из первого уравнения получем значение y= 1 или y =-1
Из второго: p =y.
Т.е. нам подходят два случая:
y =1, p = 1
y= -1, p =-1
Подставляя их в уравнение получаем, что оба случая подходят.
Ответ: p = 1 (x=0, y=1) или p =-1 (x=0, y=-1)
Другие вопросы из категории
1) {2х- 3у =1
{3х+у=7
2) {3х-2у=5
{5х+4у=1
Читайте также
При каких значениях параметра а уравнение приобретает отрицательные корни :
4х+3а = 5х-2а
3 ........... 4
При каких значениях параметра а уравнение приобретает отрицательные корни :
4х+3а = 5х-2а
3 ........... 4
2) При каких значениях а и b система уравнений
ах+у=4b
5x-by=2a, имеет решение (1;2)
3) Упростите выражение (х+2)^3- (х=2)^3
корень.
2)При каких значениях параметра а уравнение имеет ровно один корень:
(x^2+6x-a+1)/(x-a)=0
двучлен 15b-30 принимает не положительное значение? в)При каких значениях c двучлен 12-c принимает не положительное значение? г)При каких значениях d двучлен 7d+14 принимает не отрицательное значение? д)При каких значениях m двучлен 9-2m больше 5?
е)При каких значениях p двучлен 3p+2 не меньше значений двучлена 7-2p?