Найти наибольшее или наименшее значение функции на интервале если f(x)=x^3-48x+102 [0;5]
10-11 класс
|
y(x)=x^3-48x+102 [0;5]
Найдем сначала значение функции на границах участка
y(0) = 0-48*0+102 = 102
y(5) = 5^3-48*5+102 = -13
Найдем минимум и максимум функции
Производная
y'= 3x^2-48
Критические точки
3x^2-48 = 0
x^2 = 16
x1 = -4 x2 = 4
Знаки производной на числовой оси
+ 0 - 0 +
------------------!-------------------!-----------------
-4 4
В точке x = 4 функция имеет локальный минимум y(4) = 4^3-48*4+102 = -26
Следовательно функция имеет минимальное значение в точке х=4 y(4) = -26
а максимальное значение в точка х = 0 y(0) = 102
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) Найти наименьшее и наибольшее значения функции
значение функций f(x)=3sin²x+2cos²x
3)найдите число целых значений X на промежутке убывания функций
f(x)=16x³-24x²+9x-1
4)найдите наибольшее и наименьшее значения функций
f(x)=√3x + sin 2x на отрезке [0,π/2] в корне только 3х и всё ))
РЕШИТЕ СКОЛЬКО СМОШИТЕ
y=lnx-2x найти точку максимума функции
y=4x-4ln+5 найти наименьшее значение функции на отрезке [0,5;5,5]
функции на отрезке [-7.5;0]
y=ln(x+8)^3-3x
наим.значение функции на отрезке [-2,5;0]
y=3x-3ln(x+3)+5
Найти наибольшее и наименьшее значение функции : 1) y = x(4) - 8x(3) + 10x(2) + 1 на [-1;2]