Углы при одном из оснований трапеции Углы при одном из оснований трапеции равны 19 и 71 градус , а отрезки , соединяющие середины противоположных сторон ра
5-9 класс
|
вны 12 и 10 . Найдите основания трапеции.
Заметим, что сумма углов при основании трапеции равна 90 градусов. Это наводит на мысль достроить трапецию до прямоугольного треугольника, медиана которого будет делить все параллельные отрезки на равные части. Обозначим a, b – искомые основания трапеции; c, d – средние линии трапеции (кстати пока неясно какая скольки равна); e – медиана достроенного треугольника. На основании того, что медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы запишем два равенства для навершия трапеции и большого треугольника: e = 1/2b e+d = 1/2a Сложим левые и правые части и выразим e=1/2((a+b)/2-d)=1/2(c-d) Теперь явно видно, что c=12 d=10, иначе получим отрицательную длину, так что e=1. Соответственно b=2 a=22 Резюме. Задача совсем несложная, главное оценить сумму углов и сделать правильные построения. Идея строить высоты отпадает очень быстро.
Помогите кто чем может, пожалуйста!
Другие вопросы из категории
составьте уравнение с переменными х и у :
х=1.7; у=-2.3
Заранее большое спасибо!
Читайте также
Углы при одном из оснований трапеции равны 23 градуса и 67 градуса, а отрезка, соединяющие середины противоположных сторон, равны 15 и 8.Найдите основания трапеции. ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ1
16
и
18,
одна из
боковых сторон равна
24 , угол между ней и
одним из основании равен
1350
. Найдите площадь