сервис вопросов и ответовВосьмой член арифметической
5-9 класс|
|
PolinaSergeeva2212
28 дек. 2014 г., 10:02:28 (9 лет назад)
Shalun1376
28 дек. 2014 г., 11:03:13 (9 лет назад)
а₈ = 0,4а₄
а₈ + а₄ = 2,8
S(n)=14,3 ; n=?
1. выражаем а₈ через а₄:
а₈ = 2,8 - а₄
2. приравниваем выражения и находим а₄:
0,4а₄ = 2,8 - а₄
1,4а₄ = 2,8
а₄ = 2
3. тогда а₈ = 2,8 - 2 = 0,8
4. составляем и решаем систему, выразив а₈ и а₄ через формулу арифметической прогрессии:
а₄ = а₁ + 3d
a₈ = a₁ + 7d
что в системе будет выглядеть как
а₁ + 3d = 2
a₁ + 7d = 0,8
решаем систему:
а₁ = 2 - 3d
2 - 3d + 7d = 0,8
4d = -1,2
d = -0,3
а₁ = 2,9
5. находим n по формуле суммы членов арифметической прогрессии:
14,3 = n(5,8 - 0,3(n-1)) / 2
n(5,8 - 0,3(n-1)) = 28,6
6,1n - 0,3n² = 28,6
0,3n² - 6,1n + 28,6 = 0 | x10
3n² - 61n + 286 = 0
D = 289
n = (61 ± 17) / 6 = 13; 10,1(6)
Так как целое n = 13, то 13 и будет нашим ответом.
Ответ: n = 13.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста!С задачей:периметр прямоугольника равен 25 м,а площадь 34 м в квадрате.Определите стороны прямоугольника.Решение оформить ввиде
системы уравнений.Заранее спасибо!
Читайте также
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый
член.
2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен -32. Найдите сумму четырех первых членов этой прогрессии.
3. Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если сумма n её первых членов вычесляется по формуле Sn = 5n² - 4n.
4. Сумма трех первых членов возрастающей арифметической прогрессии, равна 15. Если от них отнять соответстенно 2, 3 и 3, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найти сумму десяти первых членов данной арифметической прогрессии.
5. Представьте число 2730 в виде суммы шести чисел так, чтобы отношение каждого слагаемого к последующему было равно 0,25. В ответе укажите большее.
1. Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии -30;-28;-26;... . 2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
2;8;32;... .
3. Является ли число 384 членом геометрической прогрессии bn= 3*2n? 4.Найдите второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
5. Найдите все значения x, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
Первое сделала- можете не решать, помогите пожалуйста с остальным!!
1. Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии -30;-28;-26;... . 2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии
2;8;32;... .
3. Является ли число 384 членом геометрической прогрессии bn= 3*2n? 4.Найдите второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
5. Найдите все значения x, при которых значения выражений являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.
Прошу помогите срочно!!!! Пропустила темы не фига не понимаю!!!!!!!!!
1)найдите восьмой член арифметической прогрессии первый член которой равен 5, а третий равен -1 2)найдите сумму первых пятнадцати членов
арифметической прогрессии, заданной перечислением -2, -5, -8..
3)в арифметической прогрессии -1/3, -1/4.. укажите наибольший номер члена, значение которого отрицательно
помогите пожалуйста 1)сумма седьмого и двенадцатого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее шестого и одиннадцатого членов на 8. найдите
разность прогрессии ? 2) сумма шестого и десятого членов арифметической прогрессии меньше суммы ее третьего и восьмого членов на 15.найдите разность прогрессии 3) найдите седьмой член геометрической прогессии , знаменатель которой равен ее восьмому члену? 4) найдите тринадцатый член геометрической прогрессии , знаменатель которой равен ее четырнадцатому члену?
Вы находитесь на странице вопроса "Восьмой член арифметической", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.