Помогите пожалуйста решить

+ 0 -

Kera47

03 дек. 2014 г., 15:14:03 (9 лет назад)

1. 2^(-5) = 1 / 2^5 = 1/32;
(5/9)^(-1) = 9/5 = 1,8;
81^(1/4) + 27^(1/3) = 3  +3 = 6.
(1-4^1/3)*(1 + 4^1/3 + 4^2/3) = 1^3 - (4^1/3)^3 = 1 - 4 = -3.

3.
sgrt7*7^(2x) = 1/7;
7^1/2 * 7^(2x) = 7^(-1);
7^(2x + 1/2) = 7^(-1);
 2x + 0,5 = -1;
 2x = - 1,5;
 x = -0,75.

25^x - 2*5^x - 15 = 0;
(5^x)^2 - 2*5^x - 15 = 0;
 5^x = t > 0;
t^2 - 2 t - 15 = 0;
D = 4 + 60 = 64 = 8^2;
 t1 = (2+8) / 2= 5; ⇒ 5^x = 5; x = 1;
t2 = (2-8) /2 = - 2 < 0.

4. (1/64)^(7x/2  + 3) > (1/8)^(-x^2);
(1/8)^(7x + 6) > (1/8)^(-x^2);
1/8 < 1; ⇒ 7x + 6  < - x^2;
x^2 + 7x + 6 < 0;
D = 49 - 25 = 25 = 5^2;
 x1 = (-7-5) / 2 = -6;
x2 =(-7+5) /2 = -1;
⇔(x+6)(x+1) <0;
   +             -              +
--------(-6)----------(1)--------x
x ∈ (-6; -1).
5. y = 8x^3 / 3 - 128/3 *x^3/2 ; x ∈[1; 9 ].
y ' (x) = 8/3 * 3x^2 - 128/3 * 3/2 * x^1/2 = 8x^2 - 256*sgrt x;
y '(x) = 0; ⇒ 8x^2 - 64 sgrt x= 0;
8 sgrt x(x^3/2 - 8) = 0;
sgrtx = 0; ⇒ x = 0;
x^3/2 - 8 = 0; ⇒ x^3/2 = 8;  x^3 = 8^2;  x^3  = 64; x = 8.
  у    -                +                 -                        
     --------(0)-----------(8)--------x
y '   убыв       возр.        убыв

y '(4) = 8*4^2 - 64*sgrt4= 8*64 - 64* 2 = 384 > 0;

точка минимума - это точка  х = 0 ∉ [ 1; 9].
Точка максимума - это тчка х = 8 ∈[1; 9]
  

+ 0 -

звездочка098765

03 дек. 2014 г., 16:24:49 (9 лет назад)

какой класс?

+ 0 -

Alinkashestako

03 дек. 2014 г., 17:22:18 (9 лет назад)

11