помогите решить пожалуйста. номер 21 (а,б)

+ 0 -

Sasuki

01 окт. 2014 г., 5:50:55 (9 лет назад)

sin 7X - sin X = sin 5X - sin 3X

2 sin 3X cos 4X = 2 sin X cos 4X

cos 4x ( sin 3X - sin X )  = 0   

sin X cos 2X cos 4X = 0

sin X = 0  или  cos 2X = 0  или  cos 4X = 0

X = пN  или  X = п/4 + пK/2  или  X = п/8 + пM/4, где N, K, M - целые числа

cos 7X - cos X = cos 5X - cos 3X

2 sin 4X sin (-3X) = 2 sin 4X sin (-X)

sin 4X ( sin 3X - sin X ) = 0

sin X sin 4X cos 2X = 0

X = пN  или  X = пK/4  или  X = п/4 + пM/2, где N, K, M - целые числа

Первые два решения можно объединить, сл-но ответ

X = пN/4  или  X = п/4 + пK/2, где N, K - целые числа