помогите,буду очень благодарна!!!
10-11 класс
|
1. f(x)=2x³-9x²+12x -2
f '(x)=6x²-18x+12
6x²-18x +12=0
D=9-8=1
x1=(3-1)/2=1
x2=(3+1)/2=2
1) [0;3/2]
1∈[0;3/2]
2∈[0;3/2]
f(0)=2·0³-9·0²+12·0-2=-2
f(1)=2·1³-9·1²+12·1-2=2-9+12-2=-7+10=3
f(3/2)=2·(3/2)³-9·(3/2)²+12·3/2-2=20/8
наибольшее 20/8=2.5
наименьшее -2
2) [0;3]
1∈[0;3]
2∈[0;3]
f(0)=2·0³-9·0²+12·0-2=-2
f(1)=2·1³-9·1²+12·1-2=2-9+12-2=-7+10=3
f(2)=2·2³-9·2²+12·2-2=2·8-9·4+24-2=16-36+22=-20+22=2
f(3)=2·3³-9·3²+12·2-2=54-81+24-2=-5
наибольшее 3
наименьшее -5
3. f(x)=-x/2 +3
f '(x)=-1/2
-1/2∈[-2;1]
f(-2)=-(-2)/2 +3=4
f(-1)=-(-1)/2 +3=3.5
f(0)=-0/2 +3=3
f(1)=-1/2 +3=2.5
наибольшее 4
наименьшее 2.5
5. f(x)=-x²/2 +2
f '(x)=-x
-x∈[-2;3]
f(-2)=-(-2)²/2 +2=0
f(-1)=-(-1)²/2 +2=1.5
f(0)=-0²/2 +2=2
f(1)=-1²/2 +2=2.5
f(2)=-2²/2 +2=4
f(3)=-3²/2 +2=6.5
наибольшее 6.5
наименьшее 0
7. f(x)=2x^3 -9x^2
f '(x)=6x^2-18x
6x(x-3)=0
6x=0 x-3=0
x=-6 x=3
-6 не принадлеж.[1;4]
3∈[1;4]
f(1)=6-18=-12
f(2)=24-36=-12
f(3)=54-54=0
f(4)=96-72=24
наибольшее 24
наименьшее 0
Диференциалы?
нет...это по производнои
Вам пишут если что обращайтесь и еще по секрету диференциалы и производная это одно и тоже
это точно я щас по тихой все постараюсь решить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Буду очень благодарна
(1.5)^((x^2+x-20)\x) больше или равно 1