при каких значениях y и z сумма корней уравнения x^2+3x-10=0 равна 2y-z, а их произведение равно y+2z?

5-9 класс

--------------------------------------------

Тема:свойства корней квадратного уравнения. Теорема Виета.

Kseniadobrinsk 01 дек. 2014 г., 17:30:33 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Milasik04

01 дек. 2014 г., 19:16:31 (9 лет назад)

Все во вложении надеюсь понятно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Siraevas

01 дек. 2014 г., 20:25:00 (9 лет назад)

по теореме Виета

$y+z=-3;\\ yz=-10$

из условия

$y+z=2y-z;\\ yz=y+2z$

откуда имеем систему уравнений

$\left \{ {{2y-z=-3;} \atop {y+2z=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+2z=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+2(2y+3)=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y+4y+6=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y+6=-10}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y=-10-6}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {5y=-16}} \right;\\ \left \{ {{z=2y+3;} \atop {y=-3.2}} \right;\\ \left \{ {{z=2*(-3.2)+3;} \atop {y=-3.2}} \right;\\ \left \{ {{z=-3.4;} \atop {y=-3.2}} \right;\\$

проверяем

y+z=-3.4+(-3.2)=-6.6 не равно -3

значит таких y и z не существует, либо в условии ошибка

либо так(II способ)

[tex]x^2+3x-10=0;

очевидно, что корни данного уравнения равны -5 и 2

так как -5*2=-10; (-5)+2=-3

то по обратной теореме Виета корни данного уравнения -5 и 2

тогда 2y-z=-2*(-5)-2=8 не равно -3

2y-z=-2*2-(-5)=1 не равно -3

значит таких y и z не существует, либо в условии ошибка

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vkvkontakte99 / 30 нояб. 2014 г., 20:07:17

Из-за ремонтных работ на дороге автомобиль 60км ехал со скоростью на 20км/ч ментше запланированной, а затем 135км со скокостью на 30км/ч больше

запланированной.В результате на каждый из двух указанных участков пути было затрачено одинаковое время. Найдите скорость автомобиля на каждои из этих участков.

5-9 класс алгебра ответов 1

AstafevaE / 29 нояб. 2014 г., 2:54:22

Помогите пожалуйста, очень прошу

Распишите решение пожалуйста

5-9 класс алгебра ответов 1

Lerasolomakhina / 29 нояб. 2014 г., 0:18:14

в случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. найдите вероятность того, что количество выпавших орлов меньше 2

5-9 класс алгебра ответов 1

Dashenka14 / 28 нояб. 2014 г., 16:01:15

.............удалил вопрос

5-9 класс алгебра ответов 2

Batrshina1996 / 28 нояб. 2014 г., 11:29:59

решите систему уравнений способом подстановки

5-9 класс алгебра ответов 1

Читайте также

JUGIRDA / 16 марта 2015 г., 23:05:29

1)при каких значениях n уравнение x^2+2x+n=0 имеет два корня?

2)при каких значениях m уравнение mx^2+3x-2=0 не имеет корней?
3)сколько целых отрицательных решений имеет неравенство x^2+0,5x-5<0? ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТО , В ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!!!!!!

5-9 класс алгебра ответов 1

Anonim1098 / 16 авг. 2014 г., 6:01:48

При каком значении а не существует корней уравнения (a+1)x=15

При каком значении a не существует корней уравнения ax=-8

5-9 класс алгебра ответов 1

першин675847 / 12 окт. 2014 г., 13:48:50

При каком значении а не существует корней уравнения (a+1)x=15

При каком значении a не существует корней уравнения ax=-8

5-9 класс алгебра ответов 1

Yasha098 / 18 апр. 2014 г., 8:04:47

а)при каких значениях С уравнение x2+2x+c=0 не имеет корней?

б)при каких значениях k уравнение kx2-6x+k=0 имеет 2 корня?

5-9 класс алгебра ответов 1

Bpan005 / 25 дек. 2013 г., 19:02:33

1) При каких значениях b корень уравнения (2-b)(b+х)=15-17b больше или равен 3? В ответе указать наибольшее из этих значений.

2) При каких значениях а корень уравнения (х-1)( $a^{2}$ -1)=5-4a меньше или равен 0? В ответе указать наибольшее из этих значений.
3) Найдите значение коэффициента k, при которых уравнение 3 $x^{2}$ -2kх-k+6=0 не имеет корней.

ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО, ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ХОТЯ БЫ ЧТО-НИБУДЬ.
С ПОНЯТНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ)

5-9 класс алгебра ответов 6

Вы находитесь на странице вопроса "при каких значениях y и z сумма корней уравнения x^2+3x-10=0 равна 2y-z, а их произведение равно y+2z?", категории "алгебра". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "алгебра". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.